Cтраница 1
Флуктуационно-диссипационная теорема позволяет сразу записать спектральную плотность Фр ( и) флуктуации силы. [1]
Флуктуационно-диссипационная теорема утверждает, что мнимая ( диссипативная) часть обобщенной восприимчивости пропорциональна спектральной плотности временной корреляционной функции в состоянии равновесия. [2]
Флуктуационно-диссипационная теорема может быть представлена в различной эквивалентной форме. [3]
Флуктуационно-диссипационная теорема, очевидно, представляет собой очень общее утверждение. Из нее следует большое число интересных соотношений, соответствующих различному выбору величин А и В. Из-за недостатка места мы не имеем возможности подробнее рассмотреть различные ее приложения: их можно найти в литературе. Покажем лишь, что формула (21.2.18) представляет собой частный случай этой теоремы. [4]
Флуктуационно-диссипационную теорему Кэллена - Вельтона для кинетических коэффициентов можно получить из спектрального представления (9.54) функций Грина аналогично тому, как это было сделано выше для восприимчивости. [5]
Это знаменитая флуктуационно-диссипационная теорема, утверждающая, что мнимая часть обобщенной восприимчивости пропорциональна соответствующей спектральной плотности. Тем самым она устанавливает искомую связь между флуктуациями и линейной реакцией. [6]
Выражаемый флуктуационно-диссипационной теоремой результат вместе с тем позволяет понять общие закономерности в поведении системы под влиянием термических и механических возмущений. [7]
Теория Кубо и флуктуационно-диссипационная теорема дают нам чрезвычайно общие выражения для коэффициентов переноса, характеризующих линейную реакцию системы на внешнее поле. Известно, однако, что целый класс коэффициентов переноса, таких, например, как вязкость, теплопроводность и диффузия, не принадлежит к этому типу. Они описывают реакцию системы на пространственную неоднородность ( см. гл. Очевидно, что силы, вызывающие подобные потоки, невозможно естественный образом записать в форме возмущения микроскопического гамильтониана. Действительно, поведение отдельной молекулы одинаково в однородной и неоднородной системах, однако, внешнее поле влияет на ее законы движения. Отсюда следует, что на микроскопическом уровне механические и термические процессы принципиально отличаются друг от друга. Но макроскопически, напротив, явления обоих типов очень сходны, о чем свидетельствует, например, известное соотношение между коэффициентами электропроводности и диффузии в растворах электролитов. В связи со сказанным естественно возникает мысль - попытаться получить обобщение флуктуационно-диссипационных методов, позволяющее охватить также и термические коэффициенты. [8]
В статистической механике флуктуационно-диссипационными теоремами принято называть соотношения между восприимчивостями или кинетическими коэффициентами, которые определяют реакцию системы на внешнее возмущение, и равновесными флуктуаци-ями. В принципе, соотношения (5.2.1) и (5.2.2) можно рассматривать как частный случай таких теорем, поскольку они связывают корреляционные функции и функции Грина ( и, следовательно, восприимчивости и кинетические коэффициенты) со спектральной плотностью равновесных флуктуации. [9]
Рассмотрим два примера, иллюстрирующие полезность флуктуационно-диссипационной теоремы. [10]
Эти простые примеры показывают, насколько легко из флуктуационно-диссипационной теоремы можно получить спектральные плотности различных флуктуирующих величин, если определен эквивалент обобщенного полного сопротивления. [11]
Формулы (9.66) - (9.68) представляют собой различные представ-ления флуктуационно-диссипационной теоремы Кэллена-Вельтона для квантовых систем. [12]
Мнимая часть обобщенной восприимчивости ( функции Грина) и флуктуационно-диссипационная теорема Кэллена - Вельтона играют важную роль в классической и квантовой статистической физике. Теорема устанавливает весьма общую связь между равновесными флуктуациями и необратимостью в статистических системах ( см. гл. [13]
В отличие от эргодических систем, где коррелятор и восприимчивость связаны флуктуационно-диссипационной теоремой, сингулярные составляющие S и Д, обусловленные неэргодичностью, соотносятся более сложным образом. [14]
Еще одна связь между равновесной и неравновесной термодинамикой устанавливается с помощью так называемой флуктуационно-диссипационной теоремы. Она устанавливает связь между равновесными корреляционными функциями и диссипативной частью линейного отклика системы на внешние термодинамические силы. Интерпретация кинетических коэффициентов ( коэффициентов пропорциональности между термодинамическими силами и потоками в линейной теории переноса) в качестве характеристик линейной реакции на малые возмущения раскрывает новую принципиальную возможность их априорного вычисления на основе временных корреляционных функций. Как показал Резибуа [88], выражения для коэффициентов переноса, которые получаются классическим методом кинетических уравнений для одночас-тичных функций распределения, полностью эквивалентны соответствующим результатам, полученным методом корреляционных функций. [15]