Cтраница 2
В заключение отметим, что из двух предшествующих теорем следует существование взаимно-однозначного соответствия между гомоморфизмами булевой алгебры В и теми идеалами алгебры 5, которые отличны от В. [16]
Единственность устанавливается так же, как в предшествующих теоремах. [17]
Это замечание позволяет уточнить и доказательство первой части предшествующей теоремы. Согласно теореме существования [ п 192 и 194 ( 3) ] существуют такие решения иъ н2, , ч, Для которых при хх0 вронскиан имеет, напр. [18]
Это г результат может быть также получен как следствие предшествующих теорем. Работа составляющей X на двух перемещениях dy и dz ( перпендикулярных к X) равна нулю; работа этой силы на перемещении dx равна по величине и знаку Xdx, так как произведение Xdx положительно или отрицательно, смотря по тому, будут ли X и dx иметь одинаковые ориентации или противоположные. Таким образом, работа составляющей X равна Xdx; точно так же работы составляющих К и Z равны соответственно Ydy и Zdz, и работа силы F равна сумме этих трех выражений. [19]
Заметим, что в доказательстве теоремы 6.22 ( и предшествующих теоремах) используется интеграл Римана, а не интеграл Лебега. [20]
Используя понятие о максимальном связывающем дереве, введенное в доказательстве предшествующей теоремы, определим доминантное дерево требований Т как. [21]
Неопределенный интеграл содержит произвольную постоянную, но при вычислении определенного интеграла ею можно пренебречь, ибо предшествующая теорема применима к любой функции, имеющей у ( дс) своей производной. [22]
Для функций, регулярных и однолистных в области, не содержащей бесконечно удаленной точки, справедливы результаты, соответствующие предшествующим теоремам. [23]
В этом случае, Д2 / ( х) есть нуль, каковы бы ни были h и х, согласно предшествующей теореме. [24]
В самом деле, три такие точки дают с помощью фигуры полного четырехсторонника точку, сопряженную гармонически с одной из точек по отношению к двум другим, а преобразование сохраняет гармонизм, согласно предшествующей теореме. [25]
Это заключение, прежде всего, непосредственно вытекает из формулы Green a. По предшествующей теореме, достаточно ограничиться рассмотрением интеграла oTPdx - Qdy вдоль треугольного контура С, проведенного в области D. Обозначим через А самый треугольник. [26]
Во всех предшествующих теоремах мы накладывали на f ( t) условия, обеспечивающие существование, в том или ином смысле, внутреннего интеграла в формуле Фурье. Теперь мы докажем теорему, в которой, не накладывая непосредственно на f ( t) никаких специальных ограничений, мы прямо будем требовать лишь существования указанного интеграла. [27]
Представление функции простым интегралом Фурье. Фурье, подсказываются уже рядом предшествующих теорем. [28]
По предложению 2.1.4, достаточно показать, что если У связно, то и X связно. Но последнее немедленно следует из предшествующей теоремы. [29]
Станем рассматривать пределы а и b интеграла предшествующей теоремы как переменные, но изменяющиеся лишь в постоянном промежутке ( Л, В), в котором f интегрируема. [30]