Cтраница 3
Так он приходит к своей замечательной теореме: Если поверхность в результате изгибания ( без растяжения. Итак, кривизна выражает внутреннее свойство поверхности, хотя из определения кривизны (38.3), которое кажется зависящим от внешней формы поверхности, невозможно усмотреть инвариантность кривизны. [31]
На этом пути А. А. Марков получил две замечательные теоремы - теорему об определителях ( аналитический эквивалент теоремы о параллелепипеде) и теорему о корнях, которая описывает движение масс нижнего главного представления ( для случая п 2v - 1) при определенном способе изменения моментов. [32]
Прежде всего, и здесь справедлива замечательная теорема о том, что несобственные двойные интегралы если сходятся, то, по необходимости, абсолютно. [33]
Из формул ( 2) следует замечательная теорема взаимности, впервые доказанная Гельмгольцем для воздушных колебаний и позднее в значительной степени обобщенная Рэлеем. [34]
Для точной и краткой формулировки относящейся сюда замечательной теоремы П. С. Александрова и некоторых других результатов, излагаемых ниже, будет удобно ввести следующую терминологию. [35]
В литературе известно много различных доказательств этой замечательной теоремы. [36]
Прежде чем приступить непосредственно к доказательству этой замечательной теоремы, следует обратить внимание на два важных факта. [37]
В связи с этим остановимся немного на замечательной теореме, установленной Лагранжсм, согласно которой пограничная поверхность жидкости все время состоит из одних и тех же частиц жидкости. В такой общности эта теорема, как мы увидим ниже, конечно, не совсем верна. [38]
В § 16 мы покажем, что две замечательные теоремы, установленные А. А. Марковым и П. Л. Чебышевым в связи с разложением непрерывных дробей в степенные ряды по отрицательным степеням аргумента, имеют прямое отношение к исследованию области устойчивости. При формулировке и доказательстве этих теорем нам удобно будет задавать многочлен не его коэффициентами, а специальными параметрами, которые мы назовем параметрами Маркова. [39]
Основываясь на предыдущем, нетрудно уже доказать две замечательные теоремы, которыми мы закончим нашу статью. [40]
Исследование поперечных колебаний струн уже подвело нас к замечательной теореме из области чистой математики, на которой мы должны сейчас остановиться подробнее. [41]
Относительно поверхностей, полная кривизна которых неположительна, имеется замечательная теорема, которую С. [42]
При р, равном нулю, (7.5.18) сводится к замечательной теореме Ховарда ( 1961), согласно которой радиус полукруга равен половине полного изменения зональной скорости. [43]
Эта теорема была названа Гауссом theore - та egregium - замечательной теоремой. Она означает, что у двух с помощью изгибания наложенных одна на другую поверхностей одинакова полная кривизна в соответственных точках, и наоборот. Если же поверхности имеют разную гауссову кривизну, то никакими изгибаниями не удастся наложить их друг на друга. [44]
В конце главы XVI показана тесная связь с задачами устойчивости двух замечательных теорем А. А. Маркова и П. Л. Чебышева, которые были получены знаменитыми авторами на основе теории разложения в ряд по убывающим степеням аргумента некоторых непрерывных дробей специального типа. Здесь же дается матричное доказательство этих теорем. [45]