Общая теорема

Cтраница 3

Общие теоремы асимптотических методов для систем в стандартной форме [67] или систем со многими быстрыми и медленными переменными [28] позволяют судить о близости точных и приближенных решений на конечном интервале времени порядка 1 / е, е - малый параметр. Для исследования свойств решений этих систем на бесконечном интервале времени используются, во-первых, теоремы о существовании у исходного уравнения точных решений определенного вида ( например, квазипериодических), получаемых методом интегральных многообразий [68], во-вторых, теоремы об аппроксимации точных решений приближенными на бесконечном интервале. [31]

Общие теоремы прямого метода Ляпунова об устойчивости состояния равновесия. Функция V называется знакоопределенной, если во всех точках некоторой окрестности G начала координат она принимает значения одного и того же знака, обращаясь в нуль лишь в начале координат. Если эти значения положительны, то функция V называется определенно положительной, если отрицательны, то определенно отрицательной. В том случае, когда функция V обращается в нуль и в некоторых других точках области G, кроме начала координат, сохраняя при этом один и тот же знак в остальных точках области G, она называется знакопостоянной. [32]

Общая теорема классификации бифуркаций многомерных торов Лиувилля будет сформулирована нами ниже. [33]

Общие теоремы статической теории идеально пластического тела имеют законченный характер. Они играют определяющую роль в построении теории и при разработке методов решения задач. Такие теоремы в теории идеально пластического тела могут приобретать специфическую форму, причем в этом случае их принято называть экстремальными принципами. [34]

Общих теорем о С-структурах очень мало. Но можно задать о последних ряд интересных вопросов, ответить на которые очень трудно даже для конкретной группы С. Поэтому для изучения G-структур полезно познакомиться с некоторыми примерами. [35]

Согласно общим теоремам о сходимости метода Ньютона, итерационный процесс ( 5) сходится в случае достаточно гладких f ( x y), b и dt, если начальное приближение достаточно близко к искомому решению. Естественно, что методы решения вспомогательных линейных задач, например задачи ( 7), следует выбирать в достаточной мере устойчивыми к влиянию вычислительной погрешности. [36]

Согласно общей теореме о малых добавках ( см. V (24.16)), поправка (40.8), будучи выражена в соответствующих переменных, одинакова для всех термодинамических потенциалов. [37]

Согласно общей теореме о малых добавках, эта же формула, выраженная через другие термодинамические переменные, дает поправку к другим термодинамическим потенциалам. [38]

Согласно общей теореме, сформулированной в § 16, подбором соответственных амплитуд и относительных фаз различных нормальных колебаний мембраны можно составить решение, удовлетворяющее произвольным начальным условиям. Этого вопроса мы здесь не будем касаться; мы также вынуждены не затрагивать теории вынужденных колебаний, за исключением лишь одного простого примера. [39]

Согласно общей теореме - и это хорошо видно на: риведенной схеме - систем-а имеет бесконечно много чтений в двух случаях: когда А AI Да 0, но не се коэффициенты при неизвестных равны нулю, и когда се шесть коэффициентов системы равны нулю. [40]

Согласно общим теоремам о равновесии произвольных систем для равновесия твердого тела под действием некоторых сил необходимо, чтобы эти силы составляли систему скользящих векторов, эквивалентную нулю. [41]

Согласно общей теореме, полученное нами решение системы уравнений ( В) единственно. [42]

График гармонических колебаний входной и выходной величин. [43]

Согласно общей теореме Фурье любую периодическую функцию с периодом Т можно представить в виде бесконечного тригонометрического ряда. [44]

Согласно общей теореме, полученное нами решение системы уравнений ( В) единственно. [45]

Страницы: 1 2 3 4