Cтраница 2
Пространство М возникло впервые в интерполяционной теореме Марцинкевича ( с функционалом F ( x)) и связано с интерполированием операторов слабого типа. [16]
Интерполяционная теорема Линдона представляет собой уточнение интерполяционной теоремы Крэйга, но она имеет место только для языков, не содержащих ни функциональных, ни константных символов. [17]
Доказательство теоремы 2.2.24 получается из доказательства интерполяционной теоремы Крэйга с помощью весьма незначительных изменений. Предположим, что не существует предложения 0, удовлетворяющего условия ( i) - ( iii), и докажем тогда, что предложение ф л - - г) имеет модель. [18]
Из леммы 2.5 вытекает такое уточнение интерполяционной теоремы для нашего случая. [19]
Приведенное ниже следствие есть сильная форма интерполяционной теоремы Крэйга. [20]
В этом пункте приводятся формулировки двух известных интерполяционных теорем, которые понадобятся в дальнейшем. [21]
Независимо и различными методами были позже доказаны интерполяционная теорема Крэйга и теорема Робинсона о непротиворечивости, каждая из которых, впрочем, легко влечет за собой другую. Они выражают одно из основных свойств логики предикатов первого порядка. Доказательство теоремы Бета было дано как Крэйгом, так и Робинсоном. [22]
Утверждение о непрерывности и оценка (7.4) вытекают теперь из интерполяционных теорем. [23]
Vi б) в 1 1, и непрерывен, можно применить интерполяционную теорему 8.2. Из этой интерполяционной теоремы вытекает, что все внутренние точки указанного отрезка принадлежат L ( В, непр. [24]
Теоремы, которые устанавливают интерполяционность одной тройки банаховых пространств относительно другой, называются интерполяционными теоремами. Риссом и Ториным, и вся теория интерполяции линейных операторов первоначально развивалась в направлении обобщения этой теоремы. Здесь приводится общая формулировка этой первой интерполяционной теоремы. [25]
При исследовании конкретных операторов В теоремы 15.5 и 15.6 удобно применять в сочетании с интерполяционными теоремами. [26]
С помощью этой теоремы в ел едущем парагр е приводится другое доказательство теоремы I.I, не использующее интерполяционной теоремы 1.4 из гл. [27]
Vi б) в 1 1, и непрерывен, можно применить интерполяционную теорему 8.2. Из этой интерполяционной теоремы вытекает, что все внутренние точки указанного отрезка принадлежат L ( В, непр. [28]
Теорема 2.1, которая является одной из основных в настоящей главе, была доказана с помощью теоремы I.I. 6 доказательстве последней существенную роль сыграла интерполяционная теорема 1 4, гл. [29]
Идея рассмотрения проблемы моментов на целочисленном компакте была выдвинута еще в 1951 г. в работе М. Г. Крейна [5], в которой он заметил, что интерполяционные теоремы С. Н. Берн-штейна для функций, абсолютно монотонных в конечном интервале, можно трактовать с точки зрения теории канонических представлений обобщенных моментов, заданных на N. Для продвижения в этом направлении к тому времени уже была подготовлена почва: в монографии Ф. Р. Гантмахера и М. Г. Крейна [1] была разработана теория Г - систем функций, заданных на дискретном множестве. [30]