Известная теорема

Cтраница 1

Известная теорема Больцано - Веиерштрасса утверждает, что каждая ограниченная последовательность вещественных чн-сел имеет по крайней мере одну предельную точку. Ясно, что этот результат сохраняет свою силу и во всяком другом конечномерном пространстве со скалярным произведением. Одно нэ важных свойств бесконечномерного гильбертова пространства состоит в том, что этот результат для него оказывается несправедливым. [1]

Известная теорема о непрерывной зависимости решений обыкновенных дифференциальных уравнений от параметра, лежащая в основе всех практических приложений теории дифференциальных уравнений и доказанная для одного уравнения п-то порядка и для системы п дифференциальных уравнений первого порядка, в нормальной форме не имеет расширительного толкования, которое обычно делают, и согласно которому теорему считают ( как бы по умолчанию) справедливой для любых систем. На самом деле существуют системы, разрешенные относительно старших производных, но не имеющие непрерывной зависимости решений от коэффициентов и параметров. Для математических моделей, включающих в себя подобные системы, результаты расчета вблизи точек разрыва непрерывности заведомо недостоверны. Проверять корректность задачи нахождения решения системы дифференциальных уравнений следует по исходным уравнениям, еще не приведенным к форме Коши. [2]

Известная теорема утверждает, что если в некоторой области плоскости х, у функция W ( x, у) удовлетворяет уравнению Лапласа ( 1 38е) и принимает на замкнутом контуре, ограничивающем эту область, постоянное значение, то она сохраняет это постоянное значение во всех точках внутри рассматриваемой области. Поэтому если изучаемое устройство таково, что контур, ограничивающий его поперечное сечение, всеми своими точками лежит на идеально проводящей оболочке, то F const и слагающие поля ТЕМ по ( l 38d) и ( l 38f) исчезают. Следовательно, в таком устройстве поперечное электромагнитное поле ТЕМ не может возникнуть. [3]

Известные теоремы Уитни позволяют существенно понизить размерность вложения, однако мы не будем здесь на этом останавливаться. [4]

Известная теорема электростатики утверждает, что потенциал будет постоянным на заряженных проводниках, заряды которых находятся в равновесии. [5]

Известная теорема Швинге-ра, Людерса и Паули ( 1953, 1955) утверждает, что любые уравнения движения в квантовой теории поля, удовлетворяющие постулатам специальной теории относительности, должны быть инвариантными при одновременном выполнении тройного СРГ-преобразования. [6]

Известные теоремы Блума [2], используемые для доказательства сходимости процедур метода стохастической аппроксимации, имеют такой же характер. [7]

Известные теоремы единственности теории целых функций основаны на изучении соотношения между ростом целой функции и распределением ее нулей. [8]

Согласно известным теоремам из теории преобразований Фурье [115], различие в асимптотическом поведении функции в г-пространстве отражает наличие разного типа особенностей у ее фурье-образа. Это видно на рис. 4.3. Следует заметить, что при температуре, отличной от нуля, эти особенности при q 2kF смазываются и, следовательно, становятся менее существенными. [9]

Согласно известным теоремам [54, 74], для устойчивости невозмущенного движения достаточно существования знакоопределенного интеграла уравнений возмущенного движения. [10]

Аналогично известной теореме о разложении меры Лебега-Стилтьеса в сумму дискретной, абсолютно непрерывной и сингулярной компонент ( см., например, [ 35; с. [11]

Согласно известной теореме, в доказательстве которой пятый постулат не используется, внешний угол треугольника больше любого внутреннего, не смежного с ним. [12]

Согласно известной теореме Котельникова, каждая такая функция может быть полностью представлена совокупностью своих значений, взятых через интервал времени, равный л / ( ос, где шс - максимальная угловая частота гармонической составляющей. В нашем случае каждая функция может быть полностью представлена 200 своих значений. Поскольку каждое значение в свою очередь представляет собой выбор одного элемента из ста, мы видим, что наше счетное множество функций состоит из 0т элементов. [13]

К выводу уравнения конвектив-но-кондуктивного переноса теплоты. [14]

Согласно известной теореме Гаусса - Остроградского, интеграл по замкнутой поверхности от нормальной составляющей вектора ( в данном случае - от вектора теплового потока q) равен объемному интегралу от дивергенции этого вектора. [15]

Страницы: 1 2 3 4