Cтраница 1
Полученная теорема имеет исключительно важное значение в механике. Рассмотрим некоторые примеры на ее применение. [1]
Полученная теорема носит еще наименование правила параллелограмма или треугольника скоростей. Происхождение этих названий ясно из рис. 206, представляющего диаграмму сложения векторов относительной и переносной скоростей. [2]
Полученные теоремы являются эффективным инструментом для проверки выпуклости функций. [3]
Полученная теорема показывает, что задача с ослабленными ограничениями эквивалентна исходной. [4]
Полученная теорема может быть обобщена на случай произвольных непрерывных граничных значений. [5]
Полученная теорема существования замечательна еще и тем, что она не содержит какого-либо малого параметра или параметра, ограничивающего оператор А. [6]
Из полученной теоремы вытекает следующий принцип взаимностиперемещений. [7]
Из доказательства полученной теоремы ясно, что она остается в силе, если вместо Н взять произвольное нормированное подпространство Е, линейно вложенное в X так, что в Е имеется счетное всюду плотное множество элементов Я. [8]
Рассмотрим несколько примеров применения полученной теоремы. [9]
Мы дадим сейчас приложение полученной теоремы относительно вариации определителя к системе дифференциальных уравнений. [10]
Рассмотрим несколько примерок применения полученной теоремы. [11]
В качестве примера применения полученных теорем сложения скоростей и сложения ускорений рассмотрим следующие две задачи. [12]
Теперь должно быть ясно, как надо применить полученную теорему. В качестве Q мы выбираем подмногообразие в F8 ( соотв. Затем мы применяем лемму Тома 8.17 к семейству [ л: S1 X t / i - Va ( соотв. [13]
Следует обратить внимание на эту картину движения и вдуматься в полученную теорему. Возьмем для сравнения движение материальной точки, масса которой равна единице. Оно зависит от силы, действующей на точку, а у нас движение полюса зависит от момента сил. Между тем, при движении полюса величина момента дает не ускорение, а скорость полюса; моменты сил равны скоростям полюса. Когда момент сил равен нулю, то и скорость полюса равна нулю. Чтобы поддерживать это движение, необходимо постоянное действие сил. В этом состоит глубокое отличие движения полюса от движения материальной точки. Полюс не обладает способностью сохранять свою скорость после прекращения силы. [14]
Это позволяет лишь получать - новые теоремы, но не отказываться от ранее полученных теорем. [15]