Cтраница 2
Основные теоремы, связанные с понятием независимости случайных величин, при этом сохраняются, но доказательства их выходят за рамки настоящего курса, и мы их не. [16]
Основная теорема теперь без труда может быть доказана. [17]
Основная теорема об эквивалентных бесконечно малых. Если две бесконечно малые эквивалентны, то разность между ними есть бесконечно малая более высокого порядка малости, чем каждая из них. [18]
Основные теоремы о пределах функций одной переменной справедливы и для функций двух и большего числа переменных. [19]
Основная теорема позволяет вычислять определенный интеграл, находя сначала первообразную F ( x), а затем разность между значениями F ( x), вычисленными для верхнего и нижнего пределов интегрирования. Мы должны, однако, помнить, что по определению определенный интеграл есть предел суммы. В физических или геометрических приложениях отдельные слагаемые ее имеют смысл, который можно упустить из виду, если вычислять определенный интеграл исходя из первообразной. [20]
Основная теорема для рядов и пучков второго порядка. [21]
Основные теоремы о пределах функций ( о пределе суммы, произведения и частного), облегчающие вычисление пределов, аналогичны соответствующим теоремам о пределах последовательностей. [22]
Основные теоремы об устойчивости, выраженные в таких терминах, допускают обращение. [23]
Основная теорема о разложении периодической функции в тригонометрический ряд может быть изложена следующим образом. [24]
Основные теоремы о пределах функций, облегчающие вычисление пределов, аналогичны соответствующим теоремам о пределах последовательностей. А именно, для функций справедливы следующие три теоремы, связывающие арифметические операции с переходом к пределу. [25]
Основные теоремы справедливы лишь для ограниченных интервалов ( а, Ь), то есть для небесконечных интервалов. Функция в них считается определенной, когда она не бесконечна. Все же если функция стремится к бесконечности при х Ь, например, то теорема о промежуточных значениях остается в силе. [26]
Основная теорема Коши для односаязной области: если функция / ( г) аналитична в односвязной области D, то интеграл от этой функции вдоль всякого кусочно-гладкого замкнутого контура С, лежащего в D, равен нулю. [27]
Основная теорема о матричных играх, изложенная в предыдущем параграфе, в определенном смысле полностью решает проблему выбора стратегии для тех социально-экономических ситуаций, которые описываются моделью антагонистической игры двух лиц. Вместе с тем ясно, что при изучении социальных явлений никоим образом нельзя ограничиваться исследованием двусторонних конфликтных ситуаций. Гораздо более реальным является случай, когда сталкиваются интересы большого числа индивидуумов, необязательно являющихся антагонистами. Не имея возможности остановиться сколь-нибудь-подробно на всем множестве идей этого раздела математики, обратим внимание на проблему, связанную с понятием решения кооперативной игры п лиц. [28]
Основная теорема о бигамильтоновых структурах принадлежит Магри ( Magri [1], [2]), который также первым опубликовал вторую гамильтонову структуру для уравнения Кортевега - де Фриза и других. [29]
Основная теорема Коши о вычетах позволяет свести вычисление интеграла по замкнутому контуру от функции комплексной переменной к вычислению вычетов подынтегральной функции относительно особых точек, расположенных внутри данного контура. [30]