Cтраница 1
Основная теорема алгебры гарантирует существование хотя бы одного комплексного корня алгебраического уравнения. Однако, исходя из нее, можно доказать, что любое алгебраическое уравнение п-й степени имеет ровно п комплексных корней, если каждый корень считать столько раз, какова его кратность. [1]
Основная теорема алгебры, как известно, заключается в том, что4 всякое алгебраическое уравнение п-й степени имеет, вообще говоря, п корней, или, точнее, всякий полином f ( x) п-й степени может быть разложен на п линейных множителей. [2]
Основная теорема алгебры справедлива и при п 0, так как многочлен нулевой степени корней не имеет. Основная теорема алгебры неприменима лишь к нулевому многочлену ( числу нуль), степень которого не определена. [3]
Основная теорема алгебры, к которой мы вернемся в § 80, утверждает, что поле комплексных чисел алгебраически замкнуто. [4]
Основная теорема алгебры применительно к пересечению поверхностей читается так: две алгебраические поверхности перндков п, т пересекаются по пространственной кривой порядка пт. [5]
Основная теорема алгебры, к которой мы вернемся в § 80, утверждает, что поле комплексных чисел алгебраически замкнуто. [6]
Основная теорема алгебры справедлива и при гг 0, так как многочлен нулевой степени корней не имеет. [7]
Основная теорема алгебры справедлива и при п 0, так как многочлен нулевой степени корней не имеет. Основная теорема алгебры неприменима лишь к нулевому многочлену ( числу нуль), степень которого не определена. [8]
Основная теорема алгебры, а лучше сказать - основная теорема учения о комплексных числах, - утверждает, что в поле С не только каждый квадратный, но и вообще любой отличный от константы многочлен f ( z) имеет корень. [9]
Основная теорема алгебры устанавливает, что каждое алгебраическое уравнение имеет по крайней мере один корень в области комплексных чисел. Если это доказано, то мы можем немедленно вывести ( путем последовательного деления на множители, соответствующие каждому корню), что каждый полином степени п может быть разложен на п множителей. [10]
Основная теорема алгебры устанавливает, что каждое алгебраическое уравнение имеет по крайней мере один корень в области комплексных чисел. Если это доказано, то мы можем немедленно вывести ( путем последовательного деления на множители, соответствующие каждому корню), что каждый полином степени п может быть разложен на п множителей. [11]
Основная теорема алгебры о том, что решений в комплексных числах столько же, каков порядок уравнения, здесь не имеет места. [12]
Хорошо известная основная теорема алгебры утверждает, что любой ( отличный от постоянного) многочлен в поле комплексных чисел имеет нули. [13]
Согласно основной теореме алгебры поле С всех комплексных чисел алгебраически замкнуто. Из теоремы 4 следует, что поле Р всех чисел, алгебраических над заданным числовым полем Р, также алгебраически замкнуто. [14]
Согласно основной теореме алгебры любой многочлен fn ( z) имеет ровно п корней. Некоторые из этих корней могут совпадать друг с другом; они называются кратными. [15]