Основная теорема - алгебра
Cтраница 3
Отметим, что основная теорема алгебры доказывает только существование корня ( вообще, комплексного) у многочлена n - й степени, не давая эффективных методов нахождения его в общем случае. Впрочем, доказательство этой теоремы проводится методами математического анализа, а не алгебры, и если мы не доказываем здесь эту теорему, то потому, что она связана более органически с теорией функций комплексного переменного. [31]
 |
Некоторые примитивные полиномы т т. [32] |
Кроме того, основная теорема алгебры утверждает, что полином порядка т должен иметь в точности т корней. Следовательно, в этом примере выражение ДХ) О должно иметь 3 корня. [33]
Отметим, что основная теорема алгебры доказывает только существование корня ( вообще комплексного) у многочлена я-й степени, не давая эффективных методов нахождения его в общем случае. Впрочем, доказательство этой теоремы проводится методами математического анализа, а не алгебры, и если мы не доказываем здесь эту теорему, то потому, что она связана более органически с теорией функций комплексного переменного. [34]
Существует много доказательств основной теоремы алгебры, причем ни одно из них не является в полной мере алгебраическим. [35]
Это следует из основной теоремы алгебры, согласно которой алгебраическое уравнение ( 56) в поле комплексных чисел всегда имеет по крайней мере один корень. [36]
Это значительно уточняет основную теорему алгебры. [37]
Докажите так называемую основную теорему алгебры; каждый многочлен с комплексными коэффициентами имеет комплексный корень. [38]
В соответствии с основной теоремой алгебры характеристическое уравнение имеет хотя бы один корень ( вообще говоря, комплексный), т.е. всякая матрица в области комплексных чисел имеет хотя бы одно собственное значение и собственный вектор. [39]
Теперь обратимся к доказательству основной теоремы алгебры: каждый многочлен не менее, чем первой степени, над полем комплексных чисел имеет нуль в комплексной плоскости. [40]
Эту теорему принято называть основной теоремой алгебры. Она носит имя Гаусса. [41]
Эту теорему принято называть основной теоремой алгебры, Она носит имя Гаусса. [42]
Это вытекает из так называемой основной теоремы алгебры, по которой каждое уравнение с комплексными коэффициентами имеет хотя бы один ( вообще говоря, комплексный) корень. [43]
Следо -, вательно, согласно основной теоремы алгебры и число корней на i единицу меньше. [44]
Следо -, вательно, согласно основной теоремы алгебры и число корней на единицу меньше. [45]
Страницы: 1 2 3