Центральная предельная теорема - теория - вероятность
Cтраница 4
Будем также считать, что ошибка выполнения последовательности из т операций равна сумме отдельных ошибок. В этом случае, согласно центральной предельной теореме теории вероятностей, при т - - - оо распределение суммарной ошибки стремится к нормальному. Практически уже при тЬ суммарное распределение можно считать нормальным. [46]
Основная особенность, выделяющая нормальный закон среди других законов, состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения. В § 5.4 будет рассмотрена центральная предельная теорема теории вероятностей, в которой доказывается, что при достаточно большом п сумма независимых случайных величин Xi, Xz... Хп, подчиненных каким угодно законам распределения ( при соблюдении некоторых ограничений), будет иметь закон распределения, как угодно близкий к закону нормального распределения. [47]
Нормальному закону распределения подчинена любая случайная величина, представляющая собой результат совместного действия большого числа независимых случайных величин, причем закон распределения каждого слагаемого может быть любым. Доказательство этого принципиально важного утверждения является содержанием так называемых центральных предельных теорем теории вероятностей. [48]
 |
Кривая распределения нормального закона.| Нормированные нормально распределенные случайные числа. [49] |
Указанная процедура используется при розыгрыше случайной величины вручную. В случае розыгрыша на компьютере применяют способ, основанный на центральной предельной теореме теории вероятностей. Согласно этой теореме, при сложении достаточно большого числа независимых случайных величин, сравнимых по своим дисперсиям, получается случайная величина, распределенная приближенно по нормальному закону, причем этот закон тем ближе к нормальному, чем больше случайных величин складывается. [50]
Страницы: 1 2 3 4