Cтраница 2
Задачи противодействия групп-коалиций с противоположными интересами занимают особое место в теории дифференциальных игр. Оставаясь в рамках антагонистических подходов, будем рассматривать те из них, где в конфликте участвуют две группы-коалиции динамических объектов. [16]
В конце книги помещено приложение - обзор некоторых результатов по теории дифференциальных игр. [17]
Решение этой задачи легко получить элементарными рассуждениями, не прибегая к теории дифференциальных игр. Функционал задачи при этом будет равен / х ( k) - х ( 1) - О, где нижний индекс указывает номер рассматриваемого случая. Если же k 1, то управление, очевидно, выгоднее всего выбирать максимальным по величине и направленным против помехи. [18]
Кроме того, исследования А. Ф. Кононенко помогают увидеть ситуацию, которая возникла в теории дифференциальных игр, с новой точки зрения. Результаты, полученные в теории неантагонистических игр, не могут быть перенесены с помощью непрерывного перехода в теорию антагонистических игр. Последние яв ляются некоторым сингулярным вырождением, и, по-видимому, им отвечает конструкция, весьма плохо отражающая реальность: достаточно глубокое изучение конкретных конфликтов показывает, что интересы их участников обычно не строго антагонистичны. [19]
Методы исследования базируются на основных положениях системного анализа, теории оптимального управления и теории дифференциальных игр, исследования операций, математического программирования, а также на методах описания рассматриваемых технических, экономических, биомедицинских и других прикладных задач. [20]
Кроме того, исследова ния А. Ф. Кононенко помогают увидеть ситуацию, которая воз - никла в теории дифференциальных игр, с новой точки зрения, Результаты, полученные в теории неантагонистических игр, не могут быть перенесены с помощью непрерывного перехода в теорию антагонистических игр. Последние являются некоторым сингулярным вырождением, и, по-видимому, им отвечает конструкция, весьма плохо отражающая реальность: достаточно глубокое изучение конкретных конфликтов показывает, что хинтересы их участников обычно не строго антагонистичны. [21]
В [ 1б ] сделана попытка рассмотреть некоторые виды движения глаза с точки чи иин теории дифференциальных игр. Считая, что управление можно рассматривать как игру, Д.И. Шапиро исследует с этих позиций движение глаза. В решении представлено соотношение между обобщенными параметрами прямой и обратной связи для случая низко-частотных движений глаза без смены точек фиксации. [22]
Дифференциальные игры уклонения от многих преследователей представляют значительные трудности и непосредственно не охватываются некоторыми общими подходами теории дифференциальных игр. В последние годы в работах [11, 43, 62, 79] получен ряд результатов по дифференциальным играм уклонения от многих преследователей, решены конкретные примеры игр уклонения. [23]
Теорема 3.1 дает возможность применять к играм с переменным запаздыванием информации подходы и методы, существующие в теории дифференциальных игр без запаздывания информации. [24]
В целом рассуждения, аналогичные задачам преследования, приводят к выводу о том, что наилучшие законы оптимального уклонения также могут быть разработаны на основе теории антагонистических дифференциальных игр. [25]
Результаты теории дифференциальных включений находят широкое применение при изучении уравнений с разрывными правыми частями и систем автоматического регулирования с разрывными и имеющими неединственное значение нелинейностями [1, 5, 13, 20, 66, 70], в теории оптимального управления [12, 25, 89, 92, 96, 124, 125, 151, 157, 163], в теории дифференциальных игр [21], в задачах экономической динамики [28, 74] и во многих других приложениях. [26]
Главы II-VIII связаны с проблемами дифференциальных игр. В последнее время теория дифференциальных игр получила значительное развитие благодаря работам Л. С. Пон-трягина, Н. Н. Красовского, Е. Ф. Мищенко, Б. Н. Пшеничного и других советских ученых; построены основы теории и решены некоторые принципиальные задачи. В работах Н. Н. Красовского, Ю. С. Осипова и других изучены дифференциальные игры в условиях неопределенности. [27]
Один из новых разделов теории оптимального управления составляют дифференциальные игры. Основной проблемой в теории дифференциальных игр является задача о преследовании одного управляемого объекта другим. [28]
В частности, если платой служит длительность игры ( в задачах преследования), то F - t или F - - t в зависимости от того, является ли X преследующей или преследуемой стороной. Введенные условия и ограничения обычны в теории дифференциальных игр. [29]
Требуется выбрать допустимые управления таким образом, чтобы обеспечить гарантированный результат при любом, даже самом неблагоприятном действии помех, и при любых значениях параметров в пределах заданных допусков. Данная постановка задач управления характерна для теории дифференциальных игр и теории робастного управления. [30]