Cтраница 3
Кармана (2.37): для трубы с фланцами кф - 2 15; для. Сравнение показывает, что для реальных элементов трубопровода с конкретными закреплениями концов теория Кармана дает значительную погрешность в определении величины коэффициента гибкости. [31]
Каждая из названных теорий, ввиду своего полуэмпирического характера, имеет ограниченную область применения. Так, например, теория переноса завихренности используется главным образом для расчета струйных течений; теория Кармана используется только для расчета турбулентного пограничного слоя. Теория переноса импульса ( при различных дополнительных предположениях об изменении пути перемешивания поперек потока) используется как для расчета пограничного слоя, так и струйных течений. [32]
При рассмотрении уравнений пластин возможна их классификация, основанная на оценке взаимного влияния сил в срединной плоскости на изгиб пластины и изгиба на эти силы. При этом возможно выделение определенных классов пластин, расчет которых уже не требует использования в полном объеме нелинейных зависимостей теории Кармана. [33]
В этой, ставшей уже классической работе Карман, следуя общей идее прямых методов вариационного исчисления, в частности, вполне себя к тому времени уже оправдавшего метода Ритца, предложил заменять истинные профили продольных скоростей в сечениях пограничного слоя некоторым приближенным однопараметрическим семейством, или, как иногда говорят, набором кривых, составленным на основе общих соображений о действительной форме профилей скорости и, в первую очередь, граничных условий, которым они должны удовлетворять. Наличие свободного параметра, представляющего неизвестную функцию продольной координаты в пограничном слое, позволяет так разместить приближенные профили скоростей вдоль слоя, что они смогут удовлетворить некоторому интегральному условию ( в теории Кармана - теореме импульсов), выводимому из общих уравнений пограничного слоя. Конечно, как обычно, точность такого рода решений в среднем во многом зависит как от более или менее удачного выбора формы кривых, образующих приближенное семейство, так и от выбора основного интегрального условия, позволяющего найти распределение вдоль по пограничному слою параметра этого семейства. В качестве основного интегрального условия Карман выбрал уравнение импульсов, которое в применении к теории пограничного слоя приобрело в дальнейшем его имя. [34]
В 1912 г. Карман, совместно с Рубахом, дал теорию таких вихревых цепочек, а также рассмотрел теоретически вопрос о сопротивлении, испытываемом цилиндром, движущимся в жидкости при наличии образования цепочек вихрей. К изложению теории Кармана мы и переходим. [35]
Юргенсона вследствие некоторой конспективности ее изложения в необходимых местах текста были даны соответствующие разъяснения. Было опущено изложение инж. Юргенсоном теории Кармана, исследовавшего влияние сплющивания поперечного сечения на изгиб гнутой трубы, поскольку последняя более подробно изложена в книге самого Кармана, названной здесь же. Оставлены лишь результативные выводы Кармана, необходимые Юргенсону для оригинальной части его книги. [36]
Далее, предположим, что на д статочно большом расстоянии от тела ( это расстояние должно быть больным по сравнению с размерами тела) жидкость находится в покое. Между тем только знание теоретической зависимости элементов, определяющих вихревую дорожку от размеров и формы г ел а, сделало бы теорию Кармана практически примен шой. Однако, такое знание элементов вихревой дорожки может быть получено экспериментально, путем нзб подеиня течения и его фотографирования с последующим измерением. [37]
В данном случае согласие теории с опы-дом само по себе не может считаться подтверждением теории. С другой стороны, опытные данные по теплопередаче в жидкостях имеют сравнительно невысокую степень точности. Существенная погрешность, возникающая в этих измерениях, связана с изменением материальных констант жидкости с температурой. Следует иметь, в виду также и то обстоятельство, что каждая из величин, входящих в число Прандтля - вязкость и температуропроводность жидкости-изменяется с температурой по разным законам. Все это создает условия, отличные от тех, для которых производился вывод теоретических формул. В известной работе Игла и Фергюсона [5] опытные данные экстраполировались па бесконечно малую разность температур между охлаждаемой поверхностью и охлаждающей жидкостью. Степень точности получающихся при этом результатов достаточно удовлетворительна. Поэтому сравнение теории с опытом имеет ограниченный характер. Оно не дает достаточного основания для того, чтобы считать теорию Кармана - Рейхарда убедительно подтвержденной опытом. Однако прямые измерения профиля скоростей и температур вне вязкого подслоя позволили установить постоянные в логарифмических профилях. [38]