Cтраница 1
Теория колебаний и волн содержит матем. Особую роль играют исследования нелинейных колебаний ( в частности, автоколебаний), лежащих в основе работы большинства генераторов электромагнитных колебаний радиодиапазона. [1]
Теория колебаний ( преимущественно нелинейных) стала обширной дисциплиной, новые успехи которой были достигнуты на пути дальнейшего развития и взаимного влияния асимптотических, топологических и функциональных методов. Проведенный в Киеве в 1961 г. Международный симпозиум по нелинейным колебаниям показал, что советская наука сохраняет здесь свое ведущее положение. Крылова и П. Н. Боголюбова стало большой научной школой, значительные коллективы работают в Горьком и в Москве ( школы Мандельштама, Папалекси, Андронова), заметный вклад вносят в нелинейную механику многочисленные исследователи других научных центров. Теория устойчивости по-прежнему занимает одно из первых мест по числу исследований и исследователей, занимающихся ее проблемами. В ней постепенно происходит переход от разработки общих методов к анализу сравнительно частных, но практически весьма важных задач, выдвигаемых смежными областями - теорией колебаний и теорией регулирования. [2]
Теория колебаний представляет собой обширный раздел современной физики, охватывающий весьма широкий диапазон вопросов механики, электротехники, радиотехники, оптики и пр. Особое значение имеет теория колебаний для прикладных задач, встречающихся в инженерной практике, в частности в вопросах прочности машин и сооружений. Известны случаи, когда строительное сооружение, рассчитанное с большим запасом прочности на статическую нагрузку, разрушалось под действием сравнительно небольших периодически действующих сил. Во многих случаях жесткая и весьма прочная конструкция оказывается непригодной при наличии переменных сил, в то время как такая же более легкая, и на первый взгляд менее прочная, конструкция воспринимает эти усилия совершенно безболезненно. Поэтому вопросы колебаний и вообще поведения упругих систем под действием переменных нагрузок требуют от конструктора особого внимания. [3]
Теория колебаний имеет много аспектов. Когда колебательные процессы изучаются математиком, на первый план выдви-пиотся вопросы существования и построения периодических или почти периодических решений различных классов уравнений ( обыкновенных дифференциальных, в частных производных, интегральных и др.) - Специалиста-механика интересует прежде neon) устойчивость периодических или почти периодических колебаний различного рода механизмов и агрегатов, - а физик мо-жот интересоваться колебаниями различных объектов, начиная с элементарных частиц и кончая звездами, галактиками и другими крупномасштабными природными образованиями. [4]
Теория колебаний является одним из важнейших разделов теоретической механики. Ее роль в современной технике все время возрастает. При проектировании двигателей, машин и механизмов, мостов и других сооружений всегда производятся расчеты на колебания. Это объясняется увеличением скоростей движущихся частей современных машин. Если раньше - при малых скоростях - допустимо было выбирать основные размеры машин такими, чтобы можно было пренебречь колебаниями ввиду их малости, то при больших скоростях добиться снижения амплитуд колебаний только лишь выбором размеров основных частей машин невозможно. Необходимо применять специальные способы уменьшения амплитуд колебаний. Некоторые из них рассмотрены в этой главе, другие - в томе III, в главе о малых колебаниях системы материальных точек. [5]
Теория колебаний является одним из важнейших разделов теоретической механики. Ее роль в современной технике все время возрастает. [6]
Теория колебаний как исторически, так и по существу начинается с маятника. При помощи этого простого прибора мы можем проиллюстрировать во всех основных чертах многие важные законы акустики; действительно, различие масштабов амплитуд и периодов, как оно ни огромно, несущественно в опросах динамики. [7]
Теория колебаний имеет длинную и довольно сложную историю, в которой взаимодействие чистой математики и механики значительно способствовало развитию обеих наук. [8]
Теории колебаний, качественной теории дифференциальных уравнений и теории динамических систем удалось полностью исследовать лишь двумерные системы, а стохастические автоколебания возможны только у систем размерности, не меньшей трех. [9]
Теория колебаний и волн отличается от других крупных физических теорий меньшей привязанностью к природе изучаемых систем - исследуемые ею закономерности применимы к физическим, химическим; биологическим, экономическим, политическим, социальным и другим системам. Именно эту ее особенность имел в виду академик Л. И. Мандельштам, когда заметил, что теория колебаний ( и волн) говорит на интернациональном языке науки. Возможно, что универсальность, ( обще-применимость) теории колебаний и волн, а также эстетическая привлекательность используемых ею идей, образов и математического аппарата в какой-то мере объясняют, почему среди учебников и монографий по теории колебаний и волн так много шедевров физико-математической литературы. Назовем ( в хронологическом порядке их издания на русском языке) лишь некоторые из них; двухтомная Теорий звука Дж. [10]
Теория колебаний объединяет, обобщает различные области физики. [11]
Теория колебаний является одним из важнейших разделов теоретической механики. Ее роль в современной технике все время возрастает. [12]
Теория колебаний, тесно связанная с теорией устойчивости, также получила в трудах советских ученых ( Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова, М. В. Келдыша и др.) углубленное развитие, особенно в области теории нелинейных колебаний, имеющей исключительное значение для радиотехники, автоматики и телемеханики. [13]
Теория колебаний представляет собой обширный раздел современной физики, охватывающий весьма широкий диапазон вопросов механики, электротехники, радиотехники, оптики и пр. Особое значение имеет теория колебаний для прикладных задач, встречающихся в инженерной практике, в частности в вопросах прочности машин и сооружений. Известны случаи, когда строительное сооружение, рассчитанное с большим запасом прочности на статическую нагрузку, разрушалось под действием сравнительно небольших периодически действующих сил. Во многих случаях жесткая и весьма прочная конструкция оказывается непригодной при наличии переменных сил, в то время как такая же более легкая, и на первый взгляд менее прочная, конструкция воспринимает эти усилия совершенно безболезненно. Поэтому вопросы колебаний и вообще поведения упругих систем под действием переменных нагрузок требуют от конструктора особого внимания. [14]
Теория колебаний в инженерном деле / Перев. [15]