Cтраница 1
Теория кривых) третъего порядка, которую начал разрабатывать Ньютон, была предметом ряда работ еще до того, как ею занялся Эйлер. Важнейшие результаты, в том числе доказательство всех утверждений Ньютона ( в его Перечислении доказательства не приводятся), принадлежат Стирлингу, Маклорену, Николю, Клеро, Гюа де Мальву, Стону. Крамера Введение в анализ алгебраических кривых ( 1750 г.), напечатанной двумя годами позже Введения, классификация кривых третьего ( и высшего) порядка основана на том же принципе, что и у Эйлера. Крамер выделяет те же четыре основных случая, какие указаны Эйлером в § 223, и подразделяет их затем не на 16, а на 14 видов. Вообще надо согласиться с оценкой Д. Д. Мордухай-Болтовского, что как Эйлер, так и Крамер не уходят далеко от Ньютона. Все же следует указать, что классификация Эйлера - это классификация кривых по их поведению относительно произвольной прямой с точки зрения проективной геометрии, и она проведена вполне последовательно. [1]
Теория кривых и поверхностей второго порядка имеет давнюю и вдохновляющую историю. [2]
Теории кривых третьего порядка в XIX столетии было посвящено огромное количество работ, причем были введены новые принципы классификации таких кривых. И до сих пор изредка появляются работы на эту тему. [3]
Теория кривых второго порядка, изучаемая теперь методами аналитической геометрии, была детально разработана древнегреческими математиками ( Евклид, Аполлоний и др.), которые рассматривали эти кривые именно как сечения конуса плоскостями. [4]
Излагается теория кривых в евклидовых пространств ах. Наряду с первоначальными сведениями и понятиями в ней рассматриваются и современные вопросы, изложенные ранее лишь в журнальных статьях, дается обзор результатов. Особое внимание уделяется дифференциально-геометрическим и топологическим свойствам замкнутых кривых. Изучаются зацепления и узлы. [5]
Подобно теории кривых, теория особенностей также упрощается при переходе в комплексную область; многие явления, кажущиеся с вещественной точки зрения совершенно загадочными, в комплексной области получают прозрачное объяснение. [6]
В теории кривых обычно рассматривают так наз. [7]
Из теории кривых известно, что кривая, пересекающая все лучи, выходящие из одной точки О под ним и тем же углом а, есть логарифмическая спираль. Следовательно, в рассматриваемой задаче линии скольжения являются логарифмическими спиралями. [8]
Подобно теории кривых, теория особенностей также упрощается при переходе в комплексную область; многие явления, кажущиеся с вещественной точки зрения совершенно загадочными, в комплексной области получают прозрачное объяснение. [9]
К теории мероморфных кривых / / Докл. [10]
Формулы теории кривых, в которые входит естественный параметр, как правило, выягядят проще и часто более явно несут в себе отражаемый ими геометрический смысл. Однако в приложениях ( в частности, при построении кривых) использование естественной параметризации весьма затруднительно, хотя бы потому, что зачастую еще нет самой кривой. [11]
Математической стороне теории кривых амперометрического титрования посвящены также работы 2728, в которых рассматривается способ наименьших квадратов как основа для оценки отклонений от конечной точки и дается вывод уравнения кривой амперометрического титрования. [12]
Математической стороне теории кривых амперометрического титрования посвящены также работы27 - 28, в которых рассматривается способ наименьших квадратов как основа для оценки отклонений от конечной точки и дается вывод уравнения кривой амперометрического титрования. [13]
Ряд основных понятий теории кривых вводится с помощью понятия соприкосновения множеств, к-рое состоит в следующем. [14]
Этот параграф посвящен элементам теории кривых в аффинной унимодулярной плоскости и теории кривых и поверхностей в аффинном унимодулярном пространстве трех измерений. [15]