Cтраница 3
Поэтому именно уравнение изотермы Фрумкина ( 3) предпочтительнее всего использовать в качестве основы для теории кривых дифференциальной емкости в присутствии органических веществ. [31]
Содержит основной программный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей, группам преобразований, тензорному анализу и римановой геометрии, теории интегрирования и гомологиям, вариационным принципам. [32]
Дифференциальная геометрия - разветвленная и глубокая область математики, значение которой со временем возрастает, начинается с теории кривых. Именно в теории кривых впервые в дифференциальной геометрии даются точные определения и понятия, вводятся инвариантные геометрические характеристики поведения кривых, именно здесь вырабатывается первоначальная геометрическая интуиция, которая затем развивается и углубляется при изучении поверхностей и подмногообразий. [33]
Эйлер приступает здесь к исследованию кривых третьего порядка по тому же плану, которому он следовал в теории кривых второго порядка. Для Эйлера характерно то, как он систематически извлекает геометрические следствия из зависимостей между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. [34]
Если приведенные соображения правильны, то будущая теория растяжения полимеров должна будет строиться па феноменологической, термодинамической осттове подобно теории кривой технического ламагпп-ченья ферромагнетика. Прямой статистический расчет связан в обоих случаях с очень большими трудностями. [35]
Кривые издавна широко применяются в математике и технике, поэтому, хотя это и одномерные объекты, знание и разработка теории кривых и в настоящее время актуальны. [36]
Следствия, которые получаются из формулы ( 4), тождественны с теми, которые выводятся из аналогичной формулы для прямых в Теории разверток и в теории параллельных кривых и поверхностей. Мы предполагаем в последующем, что функция р не обращается в нуль в рассматриваемой области пространства. [37]
Я употребил выражение вообще говоря, так как известно, что равенство нулю дифференциала не всегда указывает на наличие максимума или минимума, как это хорошо известно из теории кривых. [38]
Для пучков второго порядка ( которые будем также называть квадратичными пучками) может быть развита теория, полностью параллельная ( или, лучше сказать, двойственная) развитой выше теории кривых второго порядка. [39]
Для изучения кинематики надо совершенно свободно уметь дифференцировать функции одного переменного, строить графики этих функций, быть знакомым с понятиями о естественном трехграннике, кривизне кривой и радиусе кривизны, знать основы теории кривых 2-го порядка, изучаемой в аналитической геометрии. [40]
В частности, получается обобщение теоремы Гаусса о том, что площадь сферического изображения области на выпуклой поверхности равна ее интегральной кривизне; доказывается, что углы треугольника, ограниченного кратчайшими па выпуклой поверхности, не меньше углов плоского треугольника со сторонами той же длины. Строится внутренняя теория кривых на выпуклых поверхностях. [41]
Дифференциальная геометрия - разветвленная и глубокая область математики, значение которой со временем возрастает, начинается с теории кривых. Именно в теории кривых впервые в дифференциальной геометрии даются точные определения и понятия, вводятся инвариантные геометрические характеристики поведения кривых, именно здесь вырабатывается первоначальная геометрическая интуиция, которая затем развивается и углубляется при изучении поверхностей и подмногообразий. [42]
С и, во-вторых, что последняя сумма в ( 30) оценивается снизу постоянной С. Вторая основная теорема теории голоморфных кривых доказана полностью. [43]
Существует теория, по которой высокие темпы развития допустимы только в восстановительный период, с переходом же в реконструктивный период темпы строительства должны резко снижаться из года в год. Эта теория называется теорией потухающей кривой. [44]
Ее ведущие разделы - теория кривых и теория поверхностей - интенсивно развивались и обобщались в работах К. [45]