Cтраница 2
В теории матриц доказывается, что при элементарных преобразованиях ранг матрицы не изменяется. [16]
Из теории матриц следует, что главный момент Q ХХТ прямоугольной вещественной матрицы X ранга L, представляющий собой квадратную симметрическую матрицу порядка N, имеет L положительных ж N - L нулевых собственных чисел. [17]
В теории матриц [ А А ] - 1 называется обобщенной обратной, или псевдообратной по отношению к матрице А. [18]
Аппарат теории матриц оказывается очень полезным прежде всего при решении вопроса о совместности системы. [19]
Но из теории матриц известно, что характеристический полином матрицы А имеет корнями А - е степени корней характеристического полинома матрицы А. Таким образом из равенств (7.8) следует, что все суммы степеней характеристических корней матрицы А равны нулю. [20]
С помощью теории матриц несложно доказать, что эти инварианты независимы. Коэффициенты в разложении уАВ по собственным спинорам спинора WABCD остаются произвольными, так что К, L и М можно рассматривать как независимые линейные функции квадратов этих коэффициентов. [21]
На языке теории матриц условие ( 7) означает, что вектор ( ut) есть левый собственный вектор матрицы ( PJJ), отвечающий единичному собственному значению. [22]
Однако терминология теории матриц получила широкое распространение и величину pi ( x xf) zE - pi ( x) называют диагональным элементом матрицы плотности первого порядка. [23]
Автором успешно используется теория матриц для описания свойств транзисторов, работающих в линейном режиме, и синтеза активных фильтров с транзисторами. При этом учитывается зависимость элементов пассивной цепи от входной и выходной проводимости и емкости транзистора. [24]
К упражнениям по теории матриц сведения из теории приведены полнее, чем к практическим занятиям по другим разделам курса. Это связано с тем, что в учебной литературе теории матриц и их приложений уделяется недостаточное внимание, несмотря на их широкое применение в технике и вычислительной практике. Важное место занимает определение собственных значений и собственных векторов матрицы методами акад. [25]
С точки зрения теории матриц задача определения ранга достаточно тривиальна и может быть решена несколькими способами, в принципе эквивалентными по конечному результату. В случае матриц, образованных экспериментальными величинами, задача осложняется необходимостью учета искажающего влияния погрешностей эксперимента на ранг матрицы. [26]
Во многих вопросах теории матриц и их приложений достаточно знать только нормальную форму, к которой приводится данная матрица А a преобразованием подобия. [27]
Глава содержит сведения из теории матриц и матричных пучков, необходимые для обоснования многих результатов в последующих главах. Рассматриваются различные полуобратные матрицы ( как постоянные, так и переменные) и их свойства. Установлены условия, при выполнении которых матрицы и пучки матриц гладкими преобразованиями приводятся к различным структурным формам. [28]
Произведены некоторые дополнения по теории матриц и операторов. [29]
Пользуясь тем известным из теории матриц фактом, что ранг матрицы не меняется при умножении ее на любую неособенную матрицу, этот результат можно получить и непосредственно из выведенной в § 4 формулы преобразования матрицы билинейной формы при изменении базиса В С АС. [30]