Cтраница 3
Результаты, полученные в теории матриц, позволяют по формуле (2.7) вычислять Pif ( t) и исследовать их поведение при / - VOO. [31]
Среди существующей литературы по теории матриц монография Ф. Р. Гант-махера занимает общепризнанно одно из лучших мест. Это объясняется систематичностью, широтой рассмотренных вопросов и четкостью изложения. Первое издание этой книги, вышедшее в 1953 - 1954 гг., было затем переведено на немецкий и английский языки. [32]
Приводимые здесь элементарные сведения из теории матриц предназначаются для использования не только в теории четырехполюсников, но и в теории сигнальных графов. [33]
Замена базиса также относится к теории матриц, хотя и несколько менее очевидным образом. Часто это представляют как замену переменных, что с математической точки зрения приводит к тому же результату. [34]
Многое можно сказать об этой теории матриц, которая, как мне кажется, должна предшествовать теории определителей. [35]
Одной из важнейших теорем в теории матриц является следующая теорема, принадлежащая английским математикам XIX в. [36]
Приведенные выше краткие сведения из теории матриц и квадратичных форм используются при дальнейшем изложении динамических свойств рассматриваемых приводов. [37]
Полный список работ автора по теории матриц среднеквадратичных амплитуд колебаний см. в разд. [38]
Это вытекает из следующего результата теории матриц. [39]
Этой главой начинается вторая часть теории матриц. [40]
Материал главы изложен на языке теории матриц с использованием целого ряда результатов матричного анализа. [41]
В главе XV собраны приложения теории матриц к системам дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. В этой главе центральное место ( § 5 - 9) занимают теория мультипликативного интеграла и связанное с ним ин-финитезимальное исчисление Вольтерра. Эти вопросы почти совсем не освещены в советской математической литературе. Здесь выясняется ошибочность основной теоремы Биркгоффа, которую обычно используют для исследования решения системы дифференциальных уравнений в окрестности особой точки, и устанавливается канонический вид решения в случае регулярной особой точки. [42]
Хорошо известно, что между теорией бесконечных якобие-вых матриц ( степенной проблемой моментов) и краевой задачей Штурма-Лиувилля в интервале ( 0, оо) имеется очень много аналогий. Эти аналогии, на наш взгляд, далеко не исчерпаны. [43]
Установим сначала одно вспомогательное утверждение из теории матриц. [44]
Первые работы в нашей стране по теории матриц были выполнены М. Ф. Кравчуком ( Труды физ. В 30 - е годы он начал более детально исследовать старую задачу о нахождении максимальных коммутативных подалгебр алгебры матриц. Крейна и Ф. Р. Гантмахера по теории нормальных операторов в эрмитовом пространстве послужили одним из исходных пунктов в развитии функционального анализа. [45]