Cтраница 1
Теория численных методов, однажды возникнув, развивается по своим внутренним законам так же, как и другие фундаментальные разделы математики. [1]
В теории численных методов интегрирования выработано несколько критериев качественной оценки эффективности различных методов. [2]
В теории численных методов решения интегральных уравнений рассматриваются следующие типичные задачи. [3]
В теории численных методов расчета оптимальных программ особую роль играет - принцип максимума. [4]
В теории численных методов расчета оптимальных программ особую роль играет принцип максимума. [5]
Полное изложение теории численных методов решения дифференциальных уравнений, включая алгоритмы обращения разреженных матриц, используемые для решения систем линейных алгебраических уравнений, находится за рамками данного курса. [6]
Основные понятия теории численных методов решения дифференциальных уравнений будут достаточно подробно рассмотрены в главе 3 на примере дифференциального уравнения теплопроводности. [7]
Наряду с теорией численных методов период бурного развития переживает и ряд других разделов математики, непосредственно обязанных ЭВМ своим возникновением. Применение численных методов и ЭВМ к решению естественнонаучных задач оказывает влияние и на традиционные разделы математики. [8]
Наряду с теорией численных методов период бурного роста переживает и ряд других разделов математики, непосредственно обязанных ЭВМ своим возникновением. Применение численных методов и ЭВМ к решению естественнонаучных задач оказывает влияние и на традиционные разделы математики. Например, направление исследования квазилинейных гиперболических систем: зо многом развивается под влиянием контакта с численной математикой. [9]
ЭВМ, когда теория численных методов была развита недостаточно и созданные на ее основе алгоритмы часто были ненадежными. [10]
Специалисты в области теории численных методов и практики их применения будут неминуемо востребованы в процессе развития промышленности и науки. [11]
В учебном пособии изложена краткая теория численных методов, наиболее часто используемых в инженерных расчетах. Для большинства методов приводятся геометрические иллюстрации, схемы алгоритмов и примеры. Отмечается также особенности методов при решении задач различных классов. [12]
В частности, и в теории численных методов, так же как в чистой математике, полезна разработка общих построений. Однако есть разница в подходе чистого и прикладного математика к решению какой-либо проблемы. На языке первого понятие решить задачу означает доказать существование решения и предложить процесс, сходящийся к решению. Сами по себе эти результаты полезны для прикладника, но, кроме этого, ему нужно, чтобы процесс получения приближения не требовал больших затрат, например времени или памяти ЭВМ. Ему важно не только то, что процесс сходится, но и то, как быстро он сходится. При численном решении задач возникают также новые вопросы, связанные с устойчивостью результата относительно возмущений исходных данных и округлений при вычислениях. [13]
Именно практика диктует необходимость дальнейшего развития теории численных методов. [14]
Эта глава посвящена обсуждению различных вопросов теории численных методов решения дифференциальных уравнений, которые, в частности, послужили основой стандартных программ решения обыкновенных дифференциальных уравнений. [15]