Теория - нечеткое множество
Cтраница 1
 |
Типовые линейные алгоритмы регулирования. [1] |
Теория нечетких множеств позволяет использовать при синтезе алгоритма управления нечеткие лингвистически определенные переменные. [2]
Теория нечетких множеств прошла путь от разработки формальных средств представления плохо определяемых понятий, используемых человеком, и аппарата для их обработки до моделирования приближенных рассуждений, к которым человек прибегает в повседневной и профессиональной деятельности и даже до создания компьютеров с нечеткой логикой. [3]
Теория нечетких множеств позволяет заменить строгую принадлежность объекта некоторому множеству на непрерывную степень принадлежности. Для ознакомления с теорией нечетких множеств, их применением для исследований в области каталитических процессов читатель может обратиться к разд. [4]
Теорию нечетких множеств часто путают с теорией вероятностей. В самом деле, ее критики заявляли, что теория нечетких множеств не способна решать задачи, которые не сформулированы в терминах теории вероятностей. За исключением этих величин, две данные меры совершенно различны, хотя обе могут быть описаны как меры неопределенности. Из них каждая измеряет отличный аспект неопределенности. [5]
В теории нечетких множеств, как известно, используются функции принадлежности, интерпретируемые как характеристические функции для нечетких множеств. Ее значение, равное 0, соответствует утверждению, что данный элемент х не принадлежит А, а ее значение, равное 1, свидетельствует о его безусловной принадлежности данному множеству. Промежуточные значения / ид ( ж) не следует трактовать в вероятностном смысле, так как степень принадлежности элемента к нечеткому множеству не обязана иметь статистическую природу. [6]
В теории нечетких множеств важную роль играет понятие комбинации двух нечетких отношений. [7]
В теории нечетких множеств вводится ряд операций над множествами, которые должны соответствовать комбинациям нечетких терминов и их смысловым нагрузкам при решении прикладных задач. В работе [20] отмечается, что в частном случае операции над нечеткими множествами должны соответствовать операциям в теории обычных множеств. При решении конкретных задач: каждый исследователь использует свои знания об объекте исследования и роли каждой операции. [8]
В теории нечетких множеств большинство арифметических операций определены для непрерывных областей. Операции для дискретных областей выделяются обычно в виде особого случая. [9]
В теории нечетких множеств в зависимости от способов задания операции ( Т), которые удовлетворяют аксиомам (2.1) - (2.5), существует бесконечное число нечетких операций И. В теории нечеткого управления находят применение следующие их типы. [10]
Элементы теории нечетких множеств могут успешно применяться для принятия решений в условиях неопределенности. Нечеткая логика возникла как наиболее удобный способ построения систем управления сложными технологическими процессами, а также нашла применение в диагностических и других экспертных системах. Несмотря на то что математический аппарат нечеткой логики впервые был разработан в США, активное развитие данного метода началось в Японии, Исследования в области нечеткой логики получили широкую финансовую поддержку, В Европе и США усилия были направлены на то, чтобы сократить огромное отставание от японцев. [11]
Однако аксиоматика теории нечетких множеств существенно отличается от аксиоматики теории вероятностей и позволяет использовать более простые вычислительные процедуры. Чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть операции объединения и пересечения нечетких множеств. [12]
Упомянем также теорию нечетких множеств, в которой исходные понятия описываются нечеткими множествами и переменными и, соответственно, получаемое решение интерпретируется в терминах нечетких множеств. Как показывают конкретные примеры, эти методы во многом аналогичны статистическим. При их использовании предполагаются заданными функции принадлежности результатов наблюдений, и на их основе получают соответствующие функции принадлежности для конечных результатов. [13]
Она базируется на теории нечетких множеств и применяется тогда, когда часть информации, используемой для математического описания объекта, представлена в виде рекомендаций экспертов. Методами нечеткой логики эти рекомендации формализуются, что дает возможность обрабатывать качественную информацию наравне с количественной. [14]
 |
Схемотехническое представление 7 -нормы. [15] |
Страницы: 1 2 3 4