Теория - нечеткое множество
Cтраница 2
Одна из задач теории нечетких множеств состоит в обобщении четких логических операций в их нечеткие аналоги. [16]
Теперь многие понятия из теории нечетких множеств легко вытекают из теоретико-категорных понятий. Так, в § 2 мы определили понятие собственного морфизма / - категории. [17]
 |
Взаимосвязи между нейронными сетями, генетическими алгоритмами и нечеткими системами. [18] |
Кроме того, методы теории нечетких множеств позволяют подбирать как упомянутые выше параметры генетических алгоритмов, так и коэффициенты, определяющие скорость обучения нейронных сетей. [19]
 |
Треугольные нормы. [20] |
Одним из основных понятий теории нечетких множеств считается понятие нечеткого отношения. Эти отношения позволяют формализовать неточные утверждения типа х почти равно у или х значительно больше чем у. [21]
Заде сформулировал основные понятия теории нечетких множеств ( их можно найти, например, в статье Л. А. Заде, 1966), определив, в частности, отношения равенства и включения двух нечетких множеств, а также операции дополнения нечеткого множества, объединения и пересечения двух нечетких множеств. [22]
К сожалению, методы теории нечетких множеств пока еще мало используются в измерительных задачах. По-видимому, это связано в первую очередь с неопределенностью в выборе функции принадлежности и отсутствием анализа источников нечеткости. Можно выделить квазистатистические ситуации, когда статистическая модель используется формально, без обоснования, в других ситуациях нечеткие множества вводятся чисто эвристически. Поэтому [34] в настоящее время остается неясным, можно ли ожидать, что решение конкретной задачи с использованием нечетких множеств окажется менее нечетким, чем решение, непосредственно предлагаемое экспертами. [23]
Для этого использовался аппарат теории нечетких множеств, которая позволяет структурировать все то, что разделено не очень четкими границами. [24]
Приведем сначала некоторые сведения из теории нечетких множеств, а затем рассмотрим возможности использования этой теории для координации систем, описание которых в той или иной степени является нечетким. Следующее определение является основным в теории нечетких множеств. [25]
Это свойство имеет место в теории нечетких множеств в аксиоматике Беллмана - Гирца и отсутствует в теории вероятностей. Проведенный в [53] сравнительный анализ аксиом теории нечетких множеств, определяющих операции max и min, описанные в терминах высказываний и числовых функций, и аксиом Колмогорова показал различие этих аксиоматик. Отмечено, в частности, что различия этих аксиоматик не исчерпывается наличием свойства 1 - 1, однако с ним связаны и другие различия. [26]
Модель нечетких множеств основывается на теории нечетких множеств, допускающей ( в отличие от обычной теории множеств) частичную принадлежность элемента тому или иному множеству. Здесь логические операции переопределены таким образом, чтобы учесть возможность неполной принадлежности множеству, а обработка запросов пользователя выполняется аналогично булевой модели. Тем не менее ИПС на основе подобной модели оказывается практически столь же не способной классифицировать полученные результаты, что и системы, базирующиеся на булевой модели. [27]
Рассмотрим представление знаний с помощью теории нечетких множеств на примере моделирования процесса управления технологической линией осушки газа. [28]
Результаты анализа, проведенного методами теории нечетких множеств, также представляются в нечетком виде, что затрудняет их использование для принятия окончательного решения. Поэтому нечеткие множества, определяющие желательность проведения тех или иных технологических мероприятий, чаще всего аппроксимируют ( перед представлением ЛПР) обычными ( четкими) множествами. [29]
Что касается методов, оперирующих теорией нечетких множеств, то нечеткие числа, получаемые в результате не вполне точных измерений, во многом аналогичны распределениям теории вероятностей, но свободны от присущих последним недостатков, таких как малое количество пригодных к анализу функций распределения, необходимость их принудительной нормализации, соблюдение требований аддитивности, трудность обоснования адекватности математической абстракции для описания поведения фактических величин. В пределе, при возрастании точности, нечеткая логика приходит к стандартной, булевой. По сравнению с вероятностным нечеткий метод позволяет резко сократить объем производимых вычислений, что, в свою очередь, приводит к увеличению быстродействия нечетких систем. Недостатками нечетких систем являются: отсутствие стандартной методики конструирования нечетких систем; невозможность математического анализа нечетких систем существующими методами; применение нечеткого подхода по сравнению с вероятностным не приводит к повышению точности вычислений. [30]
Страницы: 1 2 3 4