Теория - пологая оболочка
Cтраница 2
Мы установили, что уравнения теории пологих оболочек для сферической оболочки распадаются на уравнения безмоментного состояния и уравнения смешанного напряженного состояния. В работе А. Л. Гольденвейзера показано, что такое же разделение имеет место, если основываться на общей теории. В этом отношении сферическая оболочка является исключением. [16]
Требование (10.22.9) обязательно для излагаемого варианта теории пологих оболочек. Оно имеет силу лишь в случае, когда внешняя поверхностная нагрузка нормальна к срединной поверхности оболочки. [17]
В литературе принято называть эти уравнения уравнениями теории пологих оболочек. Соответствующие решения окалываются затухающими на расстоянии по дуге порядка Я, УДА. Многие авторы рекомендуют применять их и для оболочек, размер которых в плане существенно больше, чем Я. Так, Власов рекомендовал эти уравнения для оболочек, у которых стрела подъема не превышает 1 / 5 пролета, никак не оговаривая при этом относительную толщину. Многочисленные расчеты с помощью приближенных уравнений (12.16.4) и уравнений точной теории, которые мы здесь не приводим, показали, что для оболочек, применяемых обычно в строительной практике, разница сравнительно невелика и рекомендация Власова может считаться практически обоснованной, хотя строгий анализ подтверждает пригодность уравнений (12.16.4) лишь для оболочек, размер которых в плане имеет порядок К, или для исследования краевых эффектов в оболочках положительной гауссовой кривизны. В оболочках отрицательной кривизны состояния изгиба могут простираться сколь угодно далеко вдоль асимптотических линий. В оболочках нулевой кривизны, например цилиндрических, изложенная в § 12.13 теория применима далеко не всегда. Действительно, приближенная теория изгиба и кручения тонкостенных стержней открытого профиля, изложенная в § 9.15, по существу представляла собою некоторый упрощенный вариант теории оболочек. [18]
Пусть колебания с достаточной степенью точности описываются уравнениями теории пологих оболочек, и тангенциальными силами инерции можно пренебречь. [19]
Если в процессе модельных исследований устойчивости удается удовлетворить ограничениям, накладываемым теорией пологих оболочек на возмущенное напряженное состояние, то метод аффинного моделирования приводит к достоверным результатам для критических сил и критических напряжений при пересчете данных испытаний модельных образцов на натуру. [20]
Первые исследования свободных колебаний оболочек двойной кривизны с несимметричной структурой пакета, основанные на теории пологих оболочек, были выполнены, по-видимому, МакЭл-маном и Кноеллом [185], а также Ойлером-и Димом [209], которые рассмотрели предварительно напряженные бочкообразные, цилиндрические, гиперболические и сферические оболочки. [21]
Следует отметить, что во многих случаях решения конкретных задач, полученные на основе теории пологих оболочек, мало отличаются от решений, полученных на основе общей теории. [22]
Итерационный процесс (3.2.6) может быть применен как для решения нелинейных, так и линейных задач теории пологих оболочек. [23]
Равенства (10.22.5) были первоначально выведены как уравнения пологих оболочек, и их часто называют разрешающими уравнениями теории пологих оболочек, независимо от того, для каких целей они предназначены. Такая терминология не способствует правильному пониманию сущности вопроса. [24]
Особенно часто пользуются уравнениями (1.171) при расчете пологих оболочек, ввиду чего их нередко называют уравнениями теории пологих оболочек. Однако следует помнить, что круг применения уравнений (1.171) этим не ограничивается. Они с успехом могут быть использованы и при расчете оболочек нулевой гауссовой кривизны и при исследовании моментного краевого эффекта ( о нем речь пойдет ниже), поскольку в последнем случае перемещения и напряжения являются быстро изменяющимися функциями одной из координат срединной поверхности. [25]
Использование соотношений (1.177), (1.178), а также других указанных выше пренебрежений значительно упрощает как вывод уравнений теории пологих оболочек, так и их окончательный вид. [26]
Оператор D - V8 в общем случае теории непологих оболочек будет иметь 6 - й порядок, для теории пологих оболочек - четвертый. [27]
 |
Пологий сферический купол с прямоугольным планом. [28] |
С помощью зависимостей (6.28) и введения безразмерных координат х / 1, у / 1 решение системы дифференциальных уравнений теории пологих оболочек может быть представлено в критериальной форме. [29]
Наконец, при любых k ( кроме, может быть, k 1 в случае длинных оболочек) хорошие результаты дает теория пологих оболочек. [30]
Страницы: 1 2 3 4