Cтраница 4
Поскольку для пологих оболочек вращения кривизну образующей поверхности можно принимать постоянной, расчет многих таких оболочек сводится к расчету пологой сферической оболочки. Существенно также допущение теории пологих оболочек [11] о том, что срединная поверхность обладает метрикой плоскости. [46]
Следует отметить, что решения безмоментной задачи и задачи чистого изгибания - медленно меняющиеся функции. Поэтому при их определении теория пологих оболочек может дать существенную погрешность, если только рассматриваемая область оболочки не мала по сравнению. Для быстро изменяющихся решений уравнения (7.72) точность рассматриваемой теории вполне достаточна. [47]
Из двух приведенных примеров очевиден интерес к построению общей теории пологих оболочек. В рамках классических гипотез Кирхгофа-Лява теория пологих оболочек построена в трудах В. Доннела, В. В. Новожилова, Ю. Н. Работнова и др. Ввиду большого ее практического значения, эта теория была названа технической теорией оболочек Кирхгофа-Лява. [48]
При этом он использовал вариант теории слоистых, анизотропных пологих оболочек, описанный в работе Донга и др. [83] и распространенный на задачи термоупругости. [49]
Для изучения этого явления можно, очевидно, воспользоваться осесимметричной теорией оболочек, положив, что ось симм. Можно использовать, также и теорию пологих оболочек, так как проведенные на основе такого допущения расчеты показывают, что диаметр вмятины достаточно мал по сравнению с радиусом оболочки, чтобы соответствовать этому допущению. Поскольку все реальные оболочки имеют несовершенства того же порядка величины, что и толщина, то в дальнейшем будет использоваться теория больших прогибов. [50]