Cтраница 3
Полная общая теория оболочек может применяться, разумеется, ко всему диапазону изменения параметров, но ее модификация, известная как теория пологих оболочек, оказывается очень полезной и дает хорошее приближение для верхнего диапазона значений п, не превышающего, скажем, 3 или 4 ( и не столь уж плохое приближение для таких низких значений, как 2) или, что то же самое, когда длина полуволны изменяется от нуля до единицы или чуть более. [31]
Наконец, при любых k ( кроме, может быть, k - 1 в случае длинных оболочек) хорошие результаты дает теория пологих оболочек. [32]
Приближенные методы расчета произвольно нагруженных оболочек освещены в гл, 6 и 7, В этих главах изложены безмоментная и полубезмоментная теории, теория пологих оболочек. Приведены примеры расчетов, основанных на у применении этих теорий, а также расчетов, выполненных путем равчленения напряженного состояния на основное и краевой эффект. [33]
Следуя данным работы [34], будем считать, что зоны возмущений напряженного состояния возле отверстия имеют локальный характер, что позволяет пользоваться аппаратом теории пологих оболочек. [34]
Раздел III ( главы 9 - 10) посвящен основам расчета тонких упругих пластин и оболочек, решению ряда прикладных задач и изложению теории пологих оболочек. [35]
Возможность отбрасывать в выражении для компонент изгибиой деформации тангенциальные перемещения, а в выражении для тангенциальных усилий - функции а, Ь часто принимается как самостоятельные предположения теории пологих оболочек. Вышеизложенные результаты показывают, что эти отбрасывания надо рассматривать как действия, логически вытекающие из свойств упрощенной теории оболочек. Если в какой-либо задаче возникнет необходимость удержать такие члены, то это значит, что для нее нельзя пользоваться упрощенной теорией оболочек и надо с большой осторожностью подойти к выбору уравнений состояния. [36]
Аналогично тому, как это сделано в большинстве работ, будем полагать, что образуется одна вмятина, и на первой стадии развития вмятины, вплоть до расслоения, поведение упругой сферы может быть описано теорией пологих оболочек. Воспользуемся полярными координатами г, р, совместив начало радиус-вектора с центром вмятины, и будем рассмотривать осесимметричную задачу. [37]
При проведении расчетов для этого случая, которые были выполнены автором в 1959 - г.) и результаты которых будут представлены здесь, удерживались в соответствующих выражениях члены ( w / R) z, которые отбрасывались в теории пологих оболочек. Поскольку эти члены являются несущественными, когда преобладают условия, характерные для пологих ободочек, то и их влияние на полученные результаты пренебрежимо мало. [38]
Ограничимся рассмотрением пологих оболочек с прямоугольным планом, которые наиболее распространены в строительстве. Теория пологих оболочек создана В. [39]
Теория пологих оболочек, изложенная ниже, в § 35, может быть использована в том случае, если хотя бы в одном направлении деформации меняются быстро. Теория пологих оболочек пригодна для расчета оболочек любой конфигурации. [40]
Теория пологих оболочек является частным случаем общей теории оболочек при дополнительных к основным гипотезам допущениях. [41]
Теор ия пологих оболочек, изложенная ниже, в § 35, может быть использована в том случае, если хотя бы в одном направлении деформации меняются быстро. Теория пологих оболочек пригодна для расчета оболочек любой конфигурации. [42]
Расчет оболочки малой гауссовой кривизны, сетка координатных линий на поверхности которых может быть заменена линиями на плоскости, проводится по схеме пологой оболочки. Основное допущение теории пологих оболочек связано с упрощением соотношений для изменений кривизны и кручения, где не учитываются составляющие перемещений, касательные к поверхности. [43]
Изложенная здесь трактовка приближенной теории пологих оболочек предлагается, по-видимому, впервые, хотя получившиеся разрешающие уравнения и расчетные формулы известны очень давно. Историю создания теории пологих оболочек надо, по-видимому, начинать с тридцатых годов, когда в работах [86, 142, 143] были высказаны важные идеи применительно к задачам устойчивости. [44]
Это соотношение пригодно для теории непологих оболочек. При использовании теории пологих оболочек в формуле (6.23) нужно отбросить подчеркнутые слагаемые. [45]