Cтраница 2
Несмотря на то что теория стохастических операторов Шредингера интенсивно исследуется многими математиками начиная с семидесятых годов, она далека от полноты. В действительности большинство основных задач в размерности v 1 пока не решены. [16]
Особо подчеркнуто значение приложений теории операторов физических величин и их представлений к квантовой механике. [17]
В учебном пособии изложены основы теория операторов Нетера, обобщающей теорию сингулярных интегральных уравнений с ядром типа Коши. [18]
Здесь мы отметим некоторые факты теории операторов, относящиеся к этому кругу вопросов. [19]
В этой главе приводятся предложения теории фредгольмовых операторов. Они излагаются в несколько большем объеме, чем это необходимо для дальнейшего. [20]
Самосопряженные операторы играют основную роль в теории операторов в гильбертовом пространстве, так как наиболее глубокие факты этой теории относятся как раз к самосопряженным операторам. При этом оказывается возможным рассматривать и неограниченные операторы. [21]
Следующая теорема имеет важное значение в теории операторов, ее относят к одному из основных принципов функционального анализа, так называемому принципу равномерной ограниченности. [22]
Другими словами, категория исследования ( теория операторов) обогащается ( становясь более специальной) добавлением внешней структуры ( меры), и это обогащение производит новые проблемы - проблемы, которые невозможно сформулировать в прежней более бедной категории. [23]
Следующая теорема имеет важное значение в теории несамосопряженных операторов. [24]
Связи функциональных операторов с различными вопросами теории операторов и функционального анализа отражены также во многих работах. [25]
Наша регулярность аналогична полной непрерывности & теории операторов в гильбертовом пространстве. [26]
На базе развитой в последнее десятилетие теории регуляризи-рующих операторов в этом разделе получены признаки устойчивости в смысле Ляпунова решений АДС вида ( 1) индекса г п, доказаны аналоги теорем Еругина и Флоке. На основе последней получены результаты по устойчивости решений АДС с со-периодическими коэффициентами. Допускается случай, когда матрица A ( i) имеет на Т переменный ранг. [27]
Введение в геометрию индефинитных J-пространств и теорию операторов в этих пространствах / / II летняя мат. [28]
В § 2 дается введение в теорию операторов Шредингера. Материал этого параграфа также взят из [12] и, вероятно, хорошо известен всем специалистам. Для полноты мы приводим все доказательства. [29]
Учебник соответствует программе курсов Функциональный анализ, Теория операторов, Анализ III, которые читаются в МГУ и других университетах. В книге приведены основные теоретико-множественные понятия, представлена общая теория метрических, топологических, линейных топологических и нормированных пространств, общая теория меры, измеримых функций и интеграла Лебега. Подробно рассмотрены теория операторов в гильбертовом пространстве, спектральная теория самосопряженных операторов, применения методов теории аналитических функций в спектральной теории песамосопряжснных операторов, теория преобразования Фурье и обобщенные функции. [30]