Cтраница 1
Теория определителей n - го порядка строится аналогично теории определителей третьего порядка. [1]
Теория определителей произвольного порядка строится в общих чертах аналогично изложенной нами теории определителей третьего порядка; однако фактическое построение ее со всеми деталями требует ряда вспомогательных предложений и тем самым представляет некоторые трудности. [2]
Из теории определителей следует, что сЫ ( ММ) Е ( сЫ М ( Т) ее. [3]
Из теории определителей известно, что если в определителе вычесть из всех элементов какой-либо строки элементы какой-либо другой строки, умноженные на любое число, то ни значение определителя, ни значение его диагональных миноров не изменяется. [4]
Из теории определителей известно, что определитель обращается в нуль, если какая-нибудь из его строчек или столбцов полностью - представлена нулями или если какие-либо две строчки пропорциональны друг другу. [5]
Изложенная выше теория определителей п-го порядка позволяет показать, что эти определители, введенные лишь по аналогии с определителями второго и третьего порядков, подобно последним могут быть использованы для решения систем линейных уравнений. Сначала сделаем, впрочем, одно дополнительное замечание, связанное с разложениями определителей по строке или столбцу; это замечание будет в дальнейшем неоднократно использоваться. [6]
В так называемой теории определителей дается простой способ запомнить эту формулу. [7]
Во всех приложениях теории определителей важную роль играют условия, при которых определитель обращается в нуль. Эти условия мы и рассмотрим в данном параграфе. [8]
Основное содержание книги составляют теория определителей и краткий курс собственно линейной алгебры. В качестве приложений линейной алгебры рассматриваются самые разные вопросы: дается краткое изложение общей теории кривых и поверхностей второго порядка, вводятся основные понятия тензорной алгебры, излагаются основные понятия теории групп и элементы теории представлений групп. В одной из глав книги методы линейной алгебры применяются к основным понятиям физики-принципам относительности, классическому и релятивистскому. [9]
В предыдущих главах изложены теория определителей и террия векторных пространств. Эти теории широко используются при изучении систем линейных алгебраических уравнений, к которому мы сейчас и переходим. [10]
В предыдущих главах изложены теория определителей и теория векторных пространств. Эти теории широко используются при изучении систем линейных алгебраических уравнений, к которому мы сейчас и переходим. [11]
В самом деле, теория определителей исчерпывающе отвечала на вопрос о том, когда существует решение системы линейных алгебраических уравнений, а правило Крамера указывало его явный вид. [12]
Приводятся основные сведения по теории определителей и матриц, систем линейных уравнении, элементы векторной алгебры. Изложены основные вопросы этой дисциплины на плоскости и в пространстве. [13]
Новый вклад в развитие теории определителей внес французский, математик А. [14]
Теперь применим следующий стандартный результат теории определителей ( см. упр. [15]