Cтраница 2
Для читателя, знакомого с теорией определителей, можно указать необходимое и достаточное условие линейной независимости, совершенно аналогичное тому, которое мы дали выше для уравнений второго порядка. [16]
В заключение отметим, что вся теория определителей без какого-либо изменения переносится и на случай комплексных матриц. Единственное, что теряется, так это наглядность, связанная с понятием объема. [17]
В ней содержатся основные сведения по теории определителей и матриц, линейных систем уравнений, элементы векторной алгебры. Рассмотрены также основные вопросы линейной алгебры: линейные операторы, самосопряженные операторы, квадратичные формы. В книгу включены элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве: прямая и плоскость, кривые и поверхности второго порядка. [18]
Независимо от Секи Кова Шинсуке основы теории определителей заложил швейцарский математик Габриэль Крамер - Друг и ученик Иоганна Бернулли. Известная под именем правила Крамера теорема была им сформулирована и доказана в 1750 г. в его работе Введение в анализ кривых линий. В ней Крамер, применяя индексы, вводит понятия перестановки индексов и беспорядка в перестановках и дает правило определения знаков членов определителей. [19]
Определение операторных изображений целесообразно находить, используя теорию определителей. [20]
При помощи алгебры Грассмана очень легко построить теорию определителей. [21]
Основным математическим инструментом для изучения линейных систем является теория определителей; мы переходим теперь к ее изложению. [22]
Основным математическим инструментом для изучения линейных систем является теория определителей. [23]
Теория определителей n - го порядка строится аналогично теории определителей третьего порядка. [24]
Методика решения этой задачи основывается на математическом аппарате теории определителей, поиска корней полиномов и решения неравенств. [25]
Доказанное свойство 1 -означает, что с точки зрения теории определителей строчки и столбцы матрицы занимают равноправное положение. Если поэтому нам будет известно некоторое свойство определителей, относящееся к строчкам, то можно будет сказать, что такое же свойство имеет место и по отношению к столбцам. [26]
Мы предполагаем, что читатель знаком с элементами теории определителей любого порядка. [27]
Рассмотрены системы линейных уравнений, элементарная теория матриц, теория определителей, простейшие свойства групп, колец и полей, комплексные числа и корни многочленов. Помещено большое число упражнений различной степени трудности. Специальный раздел посвящен обсуждению некоторых нерешенных задач о многочленах. [28]
Рассмотрены системы линейных уравнений, элементарная теория матриц, теория определителей, простейшие свойства групп, колец и полей, комплексные числа и корни многочленов. Помещено большое число упражнений различной степени трудности. [29]
Служебную роль в курсе имеет глава, посвященная изложению теории определителей 2-го и 3-го порядка. Эта глава, равно как и дальнейшие ее приложения, может быть опущена. [30]