Cтраница 3
Из (7.24) видно, что, как это следует из теории определителей ( Ковалевский [27], стр. [31]
Из (7.24) видно, что, как это следует из теории определителей ( Ковалевский [21], стр. [32]
Грамотное изложение аналитической геометрии нуждается в простейшем алгебраическом аппарате: теории определителей и правилах действия над матрицами. К концу книги постепенно используются основные понятия теории групп. Предварительного знакомства с группами от читателя формально не предполагается, но, конечно, оно по меньшей мере очень желательно. Заметим, что все, что нам нужно из теории групп, обычно с избытком излагается на первом семестре университета в курсе алгебры. [33]
Теория определителей произвольного порядка строится в общих чертах аналогично изложенной нами теории определителей третьего порядка; однако фактическое построение ее со всеми деталями требует ряда вспомогательных предложений и тем самым представляет некоторые трудности. [34]
Справедливо также обратное утверждение, но оно вытекает из дальнейшего развития теории определителей. [35]
Многое можно сказать об этой теории матриц, которая, как мне кажется, должна предшествовать теории определителей. [36]
Пожалуй, самым удивительным является то, что при своей простоте и очевидной математической ценности преподавание теории определителей представляет настоящую проблему. Загляните в любой учебник, где имеется раздел, посвященный определителям. Самые простые свойства объясняются с помощью ужасных вычислений. [37]
Данное изложение курса построено так, чтобы приучить студентов возможно раньше пользоваться векторами и практически применять теорию определителей, а также теорию линейных и квадратичных форм. [38]
Алгебраические соотношения ( 2.117, 2.118) определяют алгебру Грассмана, первоначально возникшую в связи с теорией определителей. Многоэлектронная волновая функция является суперпозицией линейно независимых определителей, в связи с чем возникновение в теории типичных для алгебры Грассмана отношений не является чем-то неожиданным. [39]
Изложение опирается на несложный математический аппарат и требует знания лишь элементов векторного анализа, алгебры, основ теории определителей и координатной геометрии. [40]