Cтраница 2
Это можно сделать методом, который широко применим в теории случайных блужданий [ см. сопряженные случайные блуждания в примере 4, б) гл. [16]
Прежде чем перейти к главной теме этой главы, а именно к теории случайных блужданий, мы проиллюстрируем возможные приложения нашей схемы. [17]
Функции Fn ( s) играют решающую роль при описании в рамках теории случайных блужданий захвата возбуждений примесями. Ясно, что если расположенная в узле s примесь ва-хватывает экситон уже при первом визите, то именно величина Fn ( s) определяет вероятность захвата как функцию времени блужданий tnT, где Т - среднее время одного перескока. [18]
Этот пример выходит за рамки настоящей книги, но он показывает, как теорию случайных блужданий можно применять к задачам совершенно различной природы. [19]
Величины wv ( r) называются вероятностями попадания в соответствии с их интерпретацией в теории случайных блужданий. [20]
Мы видели в предыдущей главе, что рынки капитала не достаточно хорошо описываются нормальным распределением и теорией случайных блужданий. И все же, гипотеза эффективного рынка продолжает быть доминирующей парадигмой для того, как работают рынки. [21]
Все новые очевидные примеры продолжают свидетельствовать, что рынки капитала ведут себя не так, как предсказывает теория случайных блужданий, тем не менее последняя преподносится как факт, не подлежащий сомнению. Например, на рынке акций происходит намного больше сильных скачков цен ( выбросов), чтобы их можно было объяснить как эффекты шума. Другие аномалии в существующей парадигме рынков капитала будут рассмотрены ниже, и их слишком много, чтобы их не замечать. [22]
С точки зрения теории импульсного лучистого нагрева для моментов времени, близких к Т и, особенно, в неравновесных условиях наиболее перспективны исследования, базирующиеся на теории случайных блужданий. [23]
Рассмотрим случай, когда оператор перехода имеет дискретный спектр. Из теории случайных блужданий известно, что этот случай реализуется, если блуждание происходит на ограниченном множестве и не может уходить на бесконечность. Например, при описании гибкости а есть единичный вектор направления или точка на сфере - блуждания по сфере всегда ограничены ( поверхностью сферы) и характеризуются дискретным спектром; это же касается цепи, блуждающей между спирализованным и деспи-рализованным состояниями ( гл. [24]
В переводе на образный игровой язык это означает, что Петр и Павел играют по единичной ставке, а 5 - чистый выигрыш Петра после п партий. В терминологии теории случайных блужданий Sn обозначает положение частицы, которая передвигается на единицу вправо или влево через одинаковые интервалы времени. [25]
Прямыми методами вычисляются характеристики длительности последовательной процедуры. Указана возможность использования методов теории случайных блужданий. Общие результаты, полученные в гл. [26]
В этом параграфе обсуждается несколько важных задач, представляющих методологический интерес, решение которых иллюстрирует силу и гибкость метода производящих функций. Результаты играют важную роль в теории случайных блужданий и могут рассматриваться как прототип аналогичных результатов в теории диффузий. Они будут получены и другими методами в гл. Для частного случая / 7 1 / 2 эти результаты были получены комбинаторными методами в гл. [27]
Вообще говоря, такие теории подразделяются на две категории: фундаменталистские и технические. В последнее время вошла в моду теория случайных блужданий; эта теория утверждает, что рынок полностью сводит на нет все последующие изменения, так что шансы каждого отдельного участника на то, что его показатели окажутся выше или ниже средних, на рынке равны. [28]
Третья фундаментальная концепция в области финансов заключается в том, что курсы ценных бумаг точно отражают имеющуюся информацию об эмитентах и быстро реагируют на любую новую информацию, как только она становится доступной. Так называемая слабая форма эффективности ( или теория случайного блуждания) выражается в том, что цены отражают всю имеющуюся информацию в уже установленных в прошлом курсах ценных бумаг. Вторая разновидность, или так называемая средняя форма эффективности рынка, означает, что цены отражают всю опубликованную информацию; и, наконец, так называемая сильная форма эффективности означает, что цены отражают всю информацию, которую вообще возможно получить. [29]
Несмотря на тот факт, что мы ставим под вопрос логику Осборна, не следует умалять его достижения. Осборн собрал коллекцию разных концепций, относящихся к теории случайных блужданий, которые в конечном счете оправдывают применение вероятностных расчетов. В сущности, эта группа исследователей знала, что статистический анализ предлагает огромное количество исследовательских методов и моделей. Эти инструменты, однако, ограничены лежащими в их основе предположениями. Главным было следующее: изучаемый объект должен быть независимой идентично распределенной случайной переменной. Таким образом, постулировалось, что поскольку фондовый рынок и другие рынки капитала представ П КУТ гобой болтлппе системы с большим числом степеней свободы ( или - инвесторов), текущие цены должны отражать информацию, уже имеющуюся в распоряжении каждого. Изменения в цене должны происходить только по возникновении новой неожиданной информации. [30]