Cтраница 4
Вариационные принципы открывают естественный путь для сведения трехмерных задач механики сплошных сред к двумерным задачам теории пластин и оболочек. Их использование позволяет установить систему обобщенных внутренних усилий, соответствующую независимым обобщенным кинематическим параметрам конечносдвиговой слоистой оболочечной системы и получить корректные уравнения ее равновесия. Вместе с ними устанавливаются кинематические и естественные граничные условия задачи. Дифференциальные уравнения и краевые условия получаются из вариационного принципа путем применения формальной математической процедуры, что важно, поскольку корректное использование формального аналитического метода позволяет избежать ошибочных формулировок, которые могли бы возникнуть при составлении уравнений равновесия и краевых условий методами элементарной статики. Укажем также и на известный [301 ] классический пример такого рода - условие Пуассона на свободном крас. [46]
Очевидно, что расчет напряжений в зонах отверстий указанных выше типов методами плоской теории упругости и теории пластин и оболочек принципиально невозможен. Полученные в этих работах данные о концентрации и распределении напряжений около отверстий переменного диаметра и косых отверстий в корпусах и сосудах представляют большой интерес, но, к сожалению, они относятся лишь к некоторым частным случаям соотношений размеров отверстий и видов нагрузок и не позволяют получить систематические данные для определения напряжений. [47]
Анализ динамического поведения ортотропных оболочек на основе сеточно-характеристических методов, в кн. Труды XIVВсесоюзной конференции по теории пластин и оболочек, 1, 512 - 517, Тбилисский гос. [48]
При Л / а 1 наблюдается удовлетворительное согласие между значениями, полученными на основе приведенного уравнения теории пластин и методом конечных элементов. С другой стороны, область отрыва можно рассматривать как дискообразную трещину на поверхности раздела в составной среде при Л / a 4 [145]; это приближение отличается от численных результатов при Л / a 4 ( разд. [49]
Применение к модели методов вычислений, используемых в строительной механике стержней, позволяет приближенно решать задачи теории пластин, дисков и оболочек. После того как приблизительно с начала 50 - х гг. стали появляться быстродействующие вычислительные машины, начали развиваться матричные методы в статике упругих систем для расчета сложных конструкций. Возникли различные вычислительные методы для анализа многократно статически неопределимых систем. Примерно к тому же времени относится обобщение этих методов благодаря идее расчленения сплошной среды на конечное множество частей с последующим применением к ним вычислительных матричных методов. [50]
При Л / а 1 наблюдается удовлетворительное согласие между значениями, полученными на основе приведенного уравнения теории пластин и методом конечных элементов. С другой стороны, область отрыва можно рассматривать как дискообразную трещину на поверхности раздела в составной среде при Л / а 4 [145]; это приближение отличается от численных результатов при Л / а 4 ( разд. [51]