Теория - поверхность
Cтраница 1
Теория поверхностей представляет собой раздел дифференциальной геометрии, в котором изучаются общие свойства поверхностей. [1]
Теория поверхностей была предложена в 1867 г. Риттингером, согласно которой работа, затраченная при измельчении, пропорциональна вновь образующейся поверхности. Представим себе, что кусок материала, имеющий форму куба со стороной 1 см, измельчается по плоскостям, параллельным его граням. [2]
Теория поверхностей представляет собой раздел дифференциальной геометрии, в котором изучаются общие свойства поверхностей. [3]
Теория иммобилизованной поверхности были использована при рассмотрении гетерофазной полимеризации винилхлорида, этилена и акрилонитрила. [4]
Теория поверхностей второго порядка ограничена в книге, по существу, только исследованием их формы. Из теории приведения уравнений поверхностей к каноническому виду приведены без доказательств лишь формулировки теорем. Подробное изложение этой теории было бы излишним дублированием курса линейной алгебры, в рамках которого этот материал излагается сразу для пространств любой размерности. [5]
Теорию нормализованных поверхностей Н о р д е н распространяет и на пространства Мп конформной группы Мебиуса. [6]
 |
Схема хода лучей в плоском листе ( а и при изгибании листа ( б, е. [7] |
Из теории поверхностей известно, что прямая, лежащая на любой поверхности, представляет собой геодезическую линию, являющуюся кратчайшей и прямейшей на поверхности. Следовательно, лучи ( прямые линии) АВ, А В и А В являются геодезическими линиями на плоской поверхности. [8]
В теории поверхностей установлена аналитическая зависимость для поверхностей и их сопряжений в предположении, что поверхности имеют теоретические размеры и заданную геометрическую форму. Однако в условиях производства процесс образования поверхностей связан с рядом факторов, искажающих геометрию поверхности. В результате нарушается заданный характер сопряжения и закономерность относительного перемещения реальной кинематической пары по сравнению с идеальной. [9]
В теории поверхностей К представляет гауссову кривизну. [10]
В теории поверхностей их называют линейными элементами. [11]
В теории поверхностей важную роль играют две дифференциальные квадратичные формы поверхности, связанные с поверхностью. [12]
В теории поверхностей М3 вводится оснащение поверхности с помощью нормализующих кругов, ортогональных в каждой точке всем касательным сферам поверхности; связывается с каждой точкой конформный репер, состоящий из точки поверхности ж, двух координатных сфер у /, il, 2, определяющих нормализующий круг, касательной в точке ж сферы и точки X пересечения этой сферы и нормализующего круга. В общей теории нормализации поверхностей используется изоморфизм теории нормализованных поверхностей конформного пространства и теории внутренних полярных нормализации абсолюта гиперболич. Внутренняя геометрия нормализованной поверхности М есть геометрия Вейля, основной тензор к-рой совпадает с тензором угловой метрики поверхности, а дополнительный тензор есть нормализатор, определяющий опорные координатные сферы. [13]
В теории поверхностей применяются диференциальные И. [14]
В теории поверхностей доказывается, что всякую поверхность можно отнести к линиям кривизны. Координатные линии при этом, вообще говоря, определятся единственным образом. Исключением является случай, когда поверхность имеет области с постоянной кривизной. Такие области всегда представляют собой части сферы, а на сфере любая кривая может рассматриваться как линия кривизны. [15]
Страницы: 1 2 3 4