Cтраница 2
В книге излагаются основы дифференциальной геометрии и теории алгебр Ли, а также описание теории калибровочных полей на геометрическом языке. В качестве приложений этого аппарата обсуждаются размерная редукция калибровочных теорий и задача спонтанной компактификации. [16]
Теперь мы готовы к тому, чтобы ввести основное понятие взаимодействия, подходящее для решетчатой теории калибровочных полей. [17]
Обзорная статья, посвященная инстантонам и монополям и рассчитанная на тех, кто не знаком с теориями калибровочных полей Янга - Миллса. Даются уравнения основных полей и их известные решения с краткими физическими мотивировками и минимумом математического аппарата. Особое внимание уделяется еще не решенным проблемам. [18]
Кроме того, методы, которые используются в нолевой теории релятивистских струн, являются непосредственным обобщением методов теории калибровочных полей, которым посвящена эта книга. Поэтому мы считаем, что ее переиздание будет полезным как для непосредственных приложений уже сложившейся калибровочной теории, так и для поисков новых путей. [19]
Решающий прогресс в теории элементарных частиц в последние два десятилетия связан с описанием фундаментальных взаимодействий в рамках теории калибровочных полей. [20]
Значок HP является аббревиатурой имен т Хофта и Полякова, которые первыми указали на то, что в теории неабелевых калибровочных полей имеется возможность существования магнитных монополей. Теория магнитных монополей будет рассмотрена более подробно в гл. [21]
В первой части книги рассматриваются разнообразные эффекты, которые обусловлены взаимодействием фермионов с топологическими объектами, возникающими в теориях скалярных и калибровочных полей - солитонами, инстантонами и сфалеронами. [22]
В первой части данной книги рассматриваются разнообразные эффекты, которые обусловлены взаимодействием фермионов с топологическими объектами, возникающими в теориях скалярных и калибровочных полей - солитонами, инстантонами и сфалеронами. Во второй части изложен менее традиционный материал о классических теориях поля на некоммутативных пространствах и о солитонах в таких теориях. Эта часть основана на курсах лекций, прочитанных в Институте ядерных исследований РАН ( Москва), Институте теоретической и экспериментальной физики ( Москва) и Университете г. Лозанны. [23]
Понятие расслоенного пространства ( или расслоения) играет важную роль в дифференциальной геометрии и ее физических приложениях, в частности, в теории калибровочных полей. Оно возникает, например, тогда, когда на многообразии Р вводят структуру слоев. [24]
Пожалуй, самым удивительным в работе Дональдсона является то обстоятельство, что топологическая по своей сути теорема доказывается с привлечением идей и методов математической физики - теории калибровочных полей. [25]
Охватывает наряду со стандартными разделами, такими как квантование свободных полей и правила Фейнмана, изложение идей и методов ренормгрупп и функционального интегрирования, а также теорию калибровочных полей. [26]
Пособие посвящено тем проблемам топологии, которые позволяют исследовать тонкие вопросы теории дефектов в упорядоченных системах, проблему фазы Берри, а также различного рода монополии и инстантоны в теории калибровочных полей. [27]
В этой главе мы обсудим некоторые приложения калибровочных теорий к описанию взаимодействий элементарных частиц. В настоящее время теория калибровочных полей является общепризнанной теоретической основой физики элементарных частиц, и сколько-нибудь полный обзор ее экспериментальных приложений далеко выходит за рамки данной книги. Этому вопросу посвящены специальные монографии, к которым мы и отсылаем заинтересованного читателя. [28]
Предварительное выделение б-функции необходимо, например, при вычислении амплитуды методом стационарной фазы ( квазиклассическое приближение), так как наличие законов сохранения, выражающихся б-функциями, автоматически влечет вырождение - ядра квадратичной формы второй вариации действия в окрестности классической траектории. Аналогичные трудности встречаются в теории калибровочных полей ( гл. [29]
Для представлений справедливо утверждение: любое представление компактной группы Ли эквивалентно унитарному, а представления алгебр Ли эквивалентны антиэрмитовым. Это свойство тоже важно для теории калибровочных полей; в дальнейшем мы всегда будем считать представления групп унитарными. [30]