Cтраница 3
Понятие характера в теории представлений используется обычно следующим образом. [31]
В применениях к теории представлений алгебр и является полем коэффициентов Р алгебры о и одновременно полем представления. Если Ш - векторное пространство конечной размерности над Р, то 5) 1 автоматически имеет конечный о-базис, что и требуется в основной теореме. [32]
Теория иконов или теория дуального представления и ее семантика могут, таким образом, рассматриваться как весьма важный вклад в обеспечение методологии создания визуальных языков, а также построения визуальных информационных систем. [33]
В применениях к теории представлений алгебр Q является полем коэффициентов Р алгебры о и одновременно полем представления. [34]
Метод орбит в теории представлений комплексных групп Ли, Функцион. [35]
С точки зрения теории представлений это имеет следующий смысл. [36]
Одна из задач теории представлений состоит в перечислении всех возможных представлений данной группы. При решении этой Вадачи существенную роль играют два понятия: понятие эквивалентности представлений и понятие приводимости представления. Настоящий параграф посвящается эквивалентности представлений. [37]
Если вы изучали теорию представлений, то когда вы глядите на определение SA, становится ясно, что оно имеет представленческий смысл. Одним из первых этот смысл заметил Шур; поэтому многочлены s и называются многочленами Шура. [38]
Цель, преследуемая теорией представлений, двоякая: 1) чисто математическая, диктуемая отчасти желанием использовать дополнительный аппарат для исследования самих групп; 2) прикладная, иллюстрируемая, скажем, ярким ее вкладом в кристаллографию и в квантовую механику. Ни один из этих аспектов по существу не отражен в настоящей главе, цель которой более чем скромная - сказать нечто содержательное о теории представлений, основываясь исключительно на доступном нам материале из линейной алгебры и из теории групп. [39]
Роль операторов Казимира в теории представлений состоит в следующем. В силу (8.19) эти операторы перестановочны также со всеми операторами, представляющими группу Ли, так как эти последние разлагаются в степенной ряд по Аъ. [40]
Юнга диаграмм используется в теории представлений симметрических групп и в теории представлений классических групп. [41]
Кириллов АоА, Элементы теории представлений. [42]
В теории Ландау методами теории представлений был получен замечательный вывод о том, что фазовые переходы второго рода возможны лишь в тех особых случаях, когда симметрия обеих фаз, участвующих в фазовом превращении, удовлетворяет определенным и притом довольно жестким условиям. [43]
Исходным толчком для возникновения теории представлений послужило придуманное Фробениусом по предложению Дедекинда обобщение понятия характера. [44]
Одной из основных задач теории представлений является классификация всех неприводимых представлений данной группы G, определяемых с точностью до эквивалентности, при согласованном определении понятий неприводимости и эквивалентности. Так, представляют интерес следующие две задачи. [45]