Теория - представление - группа
Cтраница 2
С точки зрения теории представлений групп это наблюдение может быть истолковано как построение асимптотического представления свободной абелевой группы с двумя образующими, которое не сводится к точному представлению. [16]
Весьма интересно использование теории представлений групп при исследовании сложных систем. Этот метод, как показал А. И. Кухтенко [61, 91], в ряде случаев позволяет существенно упростить решение многих задач, в частности исследование многомерных симметричных систем. Разработанная им процедура дает возможность сводить матрицы системы к блочно-диагональному виду и производить исследования исходной системы на основе изучения свойств соответствующих подсистем, на которые рас-пленяется исходная система. [17]
Хотя развитие деталей теории представлений симметричной группы Sn и унитарной группы U ( ri) выходит за рамки настоящей книги, полезно изложить кратко те аспекты этой теории, которые связаны с угловым моментом. В этом приложении мы представляем соответствующую терминологию и результаты теории углового момента, указывающие на обобщения. [18]
Фурье, с проблемами теория представлений групп. [19]
Во второй главе строится теория представлений группы матриц 2-го порядка с элементами из произвольного локально компактного непрерывного поля. [20]
Одной из важнейших проблем теории представлений групп является разыскание инвариантов самого представления и сопровождающих его представлений. Так как представления алгебр Ли являются линейными отображениями этих алгебр, то указанная теорема позволяет в некоторой мере линеаризовать проблему инвариантов. [21]
 |
Объекты со спиральной симметрией. а. - молекула ДНК. б - трубчатый кристалл белка фосфорила-эы ( электронно-микроскопический снимок, увеличены 220 000. [22] |
В физике твердого тела используется теория представлений групп с помощью матриц и спец. Так, в теории структурных фазовых переходов 2-го рода пространственная группа симметрии менее симметричной ( низкотемпературной) фазы является подгруппой пространственной группы более симметричной фазы и фазовый переход связан с одним из неприводимых представлений пространственной группы высокосимметричной фазы. Теория представлений позволяет также решать задачи динамики кристаллической решетки, ее электронной и магн. [23]
Гильбертовы пространства, используемые в теории представлений групп Ли, часто строят из геометрических объектов. Предположим, что существует G-инвариантная дифференциальная форма и старшей степени на М, которая не обращается в нуль. В этом случае М ориентируемо, и мы выбираем ориентацию так, чтобы коэффициента в любой локальной карте был положительным. [24]
С развитием теории групп и теории представлений групп спектр исследований в области симметрии чрезвычайно расширился, затронув самые различные разделы математики, физики, химии, биологии и других научных дисциплин. [25]
Вил енкин Н.Я. Специальные функции и теория представлений групп. [26]
В книге дается систематическое изложение теории представлений групп, изучаются представления групп, играющих важную роль в физике, и на этой основе рассматриваются различные применения теории представлений в теоретической физике. [27]
Этот параграф иллюстрирует основные положения теории представлений группы вращений и вытекающие по этой теории свойства сферических функций. [28]
Это понятие интенсивно используется также в теории представлений групп Ли. Многие важные примеры представлений групп Ли ( в частности, большинство неприводимых представлений) могут быть реализованы в пространствах геометрических объектов. [29]
Петера ( см. [1]) по теории представлений бикомпактных групп и работ Л. С. Понтря-гина [2] по теории характеров локально бикомпактных абелевых групп, поставили вопрос о естественных границах основных результатов классического гармонического анализа. Эта задача основана на следующей интерпретации обычного ряда Фурье в комплексной форме. [30]
Страницы: 1 2 3