Теория - оптимальный процесс
Cтраница 2
Известно [83], что методы теории оптимальных процессов приводят вариационные проблемы к решению некоторых других задач, таких как решение разностных уравнений при наличии краевых условий и условий в промежуточных точках отрезков суммирования. Последние задачи оказываются достаточно простыми лишь в отдельных случаях. Обычно же нужное решение может быть найдено лишь в процессе численных расчетов последовательными приближениями. [16]
Принцип максимума представляет собой совокупность ряда теорем теории оптимальных процессов, содержание которых устанавливает необходимые условия для построения оптимального закона управления объектом. Было показано, что эти условия в большинстве случаев являются и достаточными. [17]
 |
Влияние катализаторов на энергию излучения пламени и на скорость его распространения в смеси СО О2. [18] |
Аналитическое описание АХП может быть получено на основе теории оптимальных процессов и сводится к решению задачи об оптимальном быстродействии. [19]
Методы, относящиеся ко второй группе, также используют теорию оптимальных процессов, но несколько по-иному; либо составляется оптимальная У-часть для упрощенной С-части, а затем на основе эксперимента, моделирования или физических соображений доводится для реальной С-части; либо составляется схема, дающая оптимальные или близкие к ним процессы лишь для некоторой группы начальных условий и задающих воздействий. [20]
УПРАВЛЯЮЩИЕ ПАРАМЕТРЫ ( или управления) [ control parameters ] - понятиелга-тематической теории оптимальных процессов, динамического программирования: переменные величины ( функции времени), определяющие направление и скорость движения управляемой системы в фазовом пространстве. Допустимые управления удовлетворяют ограничениям задачи. Оптимальное управление ( см.) обеспечивает достижение наибольшей эффективности управляемого процесса, т.е. максимального ( при задаче максимизации) или минимального ( при минимизации) значения целевой функции. [21]
Как отмечено в начале настоящей главы, открытие принципа максимума сыграло важную роль в теории оптимальных процессов. Тот факт, что он был доказан только для случая, когда процесс описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, существенно ограничивал область его практического применения. Поэтому были предприняты многочисленные попытки применения принципа максимума и в тех случаях, когда процесс нельзя описать обыкновенными дифференциальными уравнениями. [22]
В книге кратко освещены вопросы статистической динамики, некоторые методы исследования нелинейных систем и теории оптимальных процессов. [23]
Эквивалентность рассмотренных задач, естественно, ставит вопрос о том, нужно ли отдельно строить теорию оптимальных процессов в дискретных системах. Не целесообразно ли поставить в этом месте точку, сказав, что задача отыскания оптимальных процессов в дискретных системах сведена, таким образом, к задаче об экстремуме функции, заданной на некотором подмножестве евклидова пространства, а эта задача рассматривается, например, в теории математического программирования. Такая точка зрения является вполне обоснованной; во всяком случае, теорию оптимальных процессов в дискретных системах можно рассматривать как главу теории экстремумов функций. [24]
Таким образом, обсуждаемую работу справедливо считать одним из основных источников для последующих советских исследований по теории оптимальных процессов, в том числе и исследований, посвященных вычислительным методам, вытекающим из изучения поведения вариации б / на всей совокупности допустимых траекторий. В частности, в этих исследованиях впоследствии заняли большое место проблемы оптимальных космических орбит, теория которых, имеющая большие достижения, освещается в этом сборнике в специальном обзоре Механика космического полета и здесь уже нами почти не затрагивается. [25]
В последние десять лет, прежде всего в связи с потребностями теории управляемых процессов, усиленно развивается теория оптимальных процессов, и. [26]
В связи со сказанным становится ясным, почему параллельно с развитием теории программного управления с самого начала построения теории оптимальных процессов ставилась задача о нахождении управляющих сил и сразу в виде функции от текущих координат xt ( t) управляемого объекта. [27]
Наиболее универсальным и важным разделом математического программирования является принцип максимума, развитый Л. С. Понтрягиным и его учениками [9.5] и составляющий ядро теории оптимальных процессов. [28]
Рассматриваемая таким образом задача включается в общую проблему оптимальной стабилизации управляемых систем, являющуюся развитием общей задачи Ляпунова об устойчивости движения в связи с новыми задачами теории оптимальных процессов. [29]
Отметим здесь следующие: механика тел переменной массы; механика относительного движения; механика гироскопов; малые колебания и теория устойчивости; вариационные задачи механики и развитие теории оптимальных процессов; динамика космического полета ( космонавтика, астронавтика); механика специальной теории относительности. [30]
Страницы: 1 2 3 4