Теория - ветвящийся процесс
Cтраница 3
В работе [1 14] проведен расчет моментов ММР, но при этом не учтено 3-расщепление третичного радикала. В работе [115] на основании теории ветвящихся процессов рассчитаны мгновенные значения ММР с учетом ДЦР и КНР. [31]
Важный класс процессов размножения и взаимопревращения частиц, осуществляющихся для каждой частицы независимо от ее происхождения и наличия соседей, впервые рассмотренный А. Н. Колмогоровым и Н. А. Дмитриевым [58], лег в основу теории ветвящихся случайных процессов. В более позднее время была развита теория ветвящихся процессов, зависящих от возраста, энергии или любой иной координаты частицы [4, 94, 95, 98, 107], что привело к расширению изучаемого класса случайных потоков. [32]
Использование ветвящегося процесса с несколькими типами частиц позволило [40] относительно просто и единообразно рассчитать конверсию р в гель-точке и РСР полимера для самых общих поликонденсационных систем, которые удовлетворяют исходным допущениям Флори. Аналогичные результаты для некоторых случаев были получены независимо другими авторами [41-43], также использовавшими для этого теорию ветвящихся процессов. [33]
Рассмотрим в качестве примера ветвящийся процесс, соответствующий модели I ( см. разд. Единственным его параметром является конверсия р, равная доле прореагировавших групп. Ее можно выразить через вероятности 0-ад, состоящих из единствен - ного ребра ( см. разд. На языке теории ветвящихся процессов такое ребро изображает рождение черной частицы, вероятность чего р, в то время как висячей вершине отвечает появление с вероятностью 1 - р белого потомка. [35]
В случае группированных сигналов встречаются задачи определения общегрупповых характеристик и внутригрупповой структуры. Каждая из этих задач решается специфическими средствами при одиночной группе, фиксированном числе групп и потоке групп. Движущиеся сигналы считаются образующими либо поток произвольного вида, либо группу с переменным общегрупповым параметром. Для размножающихся и взаимопревращающихся сигналов теория выделения потоков сводится к дальнейшему развитию теории ветвящихся процессов с заданными координатами точек. [36]
Страницы: 1 2 3