Теория - вектор
Cтраница 2
Особенностью этого курса является то, что в обоих выпусках имеется введение, содержащее теорию векторов. [16]
Однако метрическая теория бивекторов имеет и свои специ фические особенности, не имеющие аналогов в теории векторов Мы имеем в виду, например, формулы, выражающие скалярно произведение бивекторов а / Ь и с Л d через векторы а, Ь, с, d Прежде чем выводить эти формулы, мы рассмотрим некоторьи необходимые для этого понятия. [17]
Во-вторых, после классического разрезания проективной плоскости по бесконечно удаленной прямой надо немедленно приступить к построению теории векторов, максимально используя при этом следствия аксиом связи, порядка, непрерывности и параллельности евклидовой геометрии, а затем ввести аффинные координаты. При этом оказывается возможным избежать дублирования соответствующего раздела евклидовой геометрии и по ходу действия установить полноту системы аксиом аффинной геометрии. Кроме того, строгое геометрическое обоснование теории векторов также весьма полезно. Установив полноту системы аксиом проективной геометрии, основные ее факты можно получить в аналитической реализации. [18]
Если две системы сил, приложенных к твердому телу, постоянно эквивалентны между собой с точки зрения теории векторов, то они будут эквивалентны и с точки зрения движения тела. [19]
На самом деле, вес распределен между отдельными элементами тела и только эквивалентен одной силе ( в смысле теории векторов), приложенной к центру тяжести. Но этого, как мы только что видели, и достаточно для того, чтобы можно было вычисление работы отнести к такой единственной силе. [20]
Наиболее отчетливый и гибкий алгорифм для выражения и математического исследования многих проблем механики ( как и других физических теорий) представляет теория векторов. Вместе с тем, читатель должен быть предупрежден, что рассуждения, которые развертываются в настоящем сочинении, предполагают отчетливое знакомство с общими кур сами аналитической геометрии и анализа бесконечно-малых. [21]
В пособии рассмотрены общие Методы решения задач по кинематике, аналитической статике, динамике точки и системы. Задачи на применение теории векторов и геометрической статики не рассматриваются. [22]
Как было показано в теории векторов, система сил ( 5), приложенная к твердому телу, может быть приведена при помощи элементарных операций к двум силам F и Ф, из которых одна приложена в произвольно выбранной точке. [23]
Как было показано в теории векторов, произвольная система сил ( S) может быть заменена одной силой R, равной главному вектору и приложенной в произвольной точке О, и одной парой с вектором момента, равным главному моменту OG относительно точки О. [24]
И, обратно, если оказывается, что векторное произведение [ ОРа ] - О, то движение является центральным. Мы знаем, в самом деле, из теории векторов, что момент вектора а, приложенного в точке Р, относительно точки О, равен нулю, либо когда сам вектор а равен нулю, либо когда он проходит через точку О. [25]
ВЕССЕЛЬ Каспар ( Wessel Caspar) ( 8.6.174 5, Йонсруд, Норвегия - 25.3. 1818, Копенгаген) - датский мате-матик. Об аналитическом представлении направлений ( 1799), посвященного теории векторов На плоскости и в про-странстве, в к-ром впервые дано гео-метрич. [26]
Значение равенства ( Г) в теории векторов исключительно велико. При помощи этого равенства устанавливается связь между двумя частями теории векторов - геометрической я алгебраической. Ведь векторная алгебра состоит из соединения этих двух моментов: геометрического и алгебраического. Взаимно дополняя друг друга, они и создают то, чем так выгодно отличается векторная алгебра: геометрическая теория дает возможность широко использовать геометрические представления, алгебраическая же часть позволяет проводить все выкладки. [27]
В третьей главе устанавливаются соотношения кинематики деформирующейся поверхности. Введены м доследованы две группы тензорных мер деформации поверхности, представлена теория вектора конечного поворота, при помощи операций индифферентного дифференцирования ( тензоров по времени систематизированы тензоры, характеризующие скорости изменения метрики и кривизны поверхности. [28]
Нетрудно выразить формулы ( 37) и ( 38) через частные производные новых координат по старым и наоборот. Введем обозначения, несколько отличные от предыдущих, которые являются обычными в теории векторов. [29]
 |
Скалярная величина Сили скаляр-это. [30] |
Страницы: 1 2 3