Cтраница 2
Нередко учащиеся при изучении теории разложения импульсного тока допускают ошибку, считая, что все составляющие импульса существуют только в той части периода, когда существует сам импульс. [16]
Этот подход позволяет упростить теорию разложения таких обобщенных функций в ряды Эрмита и теорию преобразования Фурье, изложенные в гл. В свою очередь ряды Эрмита связывают обобщенные функции медленного роста с пространствами Кете, которым посвящены гл. Это дает возможность сравнительно просто доказать важные теоремы об эквивалентности слабой и сильной сходимости обобщенных функций. [17]
Поэтому преодоление иногда наблюдающегося разрыва между теорией разложения полимеров и практической их стабилизацией представляет одну из главных задач сегодняшнего дня. [18]
Цель настоящей главы - показать, как теория разложения для линейных автономных и периодических систем может быть использована с целью получения результатов для возмущенных линейных систем. Эта теория вместе с естественной адаптацией методов, разработанных для обыкновенных дифференциальных уравнений, позволяет получить результаты элементарным путем. Мы не пытаемся представить эти результаты в наиболее общей форме, так как наша основная задача - описать многообразие задач, к которым применимы указанные методы. [19]
Об исследовании существования почти-периодических решений с помощью теории разложения, описанной в разд. [20]
Оказывается, что в унитарном случае можно построить теорию разложения и для бесконечных представлений. При этом вместо разложения в прямую сумму используется разложение в непрерывную сумму ( интеграл) гильбертовых пространств. Необходимость в таких разложениях возникает уже в самых простых случаях. [21]
Аналогичные результаты можно получить для периодического случая, если воспользоваться теорией разложения из разд. [22]
Тематика настоящей статьи лежит на стыке теории многомерных сингулярных интегралов и теории разложений Фурье по сферическим гармоникам. Для интеграла Кальдерона-Зигмунда символ определяется как преобразование Фурье, в обобщенном смысле, ядра ж - п / ( ж), х ф 0, где / - однородная нулевой степени в Rn функция, ортогональная единице на сфере Sn - l, называемая характеристикой. [23]
Для объяснения явлений, которые происходят в однофазном асинхронном двигателе, была предложена теория разложения пульсирующего магнитного поля, создаваемого однофазной обмоткой двигателя, на два равных по величине и вращающихся в противоположные стороны поля. [24]
В разд: 9.5 были изложены лишь наиболее простые результаты, чтобы дать представление об использовании теории разложения из гл. [25]
Это понятие было введено Далмеджем и Мендельсоном [ 11, которые посвятили ему целую часть разработанной ими теории разложения двудольных графов. Граф необязательно имеет реберное ядро. Однако в силу теоремы 10.2 всякий двудольный граф, отличный от вполне несвязного, имеет ядро. Пример графа, не имеющего реберного ядра, дает нечетный простой цикл Ср. [26]
После критико-исторического очерка разных попыток обоснования анализа Лагранж отмечает, что еще в 1772 г. он высказал мысль, что теория разложения в ряды содержит истинные принципы дифференциального исчисления. Далее он делает попытку обосновать разложение функций в ряды. [27]
В конце главы XVI показана тесная связь с задачами устойчивости двух замечательных теорем А. А. Маркова и П. Л. Чебышева, которые были получены знаменитыми авторами на основе теории разложения в ряд по убывающим степеням аргумента некоторых непрерывных дробей специального типа. Здесь же дается матричное доказательство этих теорем. [28]
Более поздние работы Гарнера и Маггса [75], а также Вишина [76], посвященные фотохимическому и термическому разложению азидов бария и стронция, послужили Мотту [77] основанием для создания теории разложения металлических азидов, которая может иметь и более общее значение для объяснения кинетического механизма реакций на поверхностях раздела, в том числе и твердых веществ. Эти авторы ставят под сомнение возможность использования теории цепных реакций для объяснения этих реакций главным образом потому, что высокими значениями факторов частоты и энергий активации характеризуются наряду с взрывчатыми веществами эндотермические реакции разложения пентагидрата сернокислой меди и углекислого серебра. [29]
На основании теоремы о существовании корня в § 24 для полей комплексных и действительных чисел были доказаны существование и единственность разложения многочлена на неприводимые множители. Настоящий параграф посвящается изложению этой общей теории, параллельной теории разложения целых чисел на простые множители. [30]