Cтраница 3
Исследование того, когда игра является существенной, может быть проведено как и в пп. Можно определить также, когда один из двух покупателей 2 и 3 становится болваном в смысле теории разложения. Мы также не будем этого рассматривать; результаты нетрудно получить, и хотя они не являются неожиданными, но не лишены интереса. [31]
Некоторые наборы функций обладают тем замечательным свойством, что они могут служить базисом для разложения по ним других произвольных функций. Такие наборы функций играют очень важную роль в квантовой механике, и, для того чтобы познакомить читателя с основными понятиями теории разложения в ряды, рассмотрим два частных случая рядов функций. [32]
В четвертой части ( второй том) подробно рассматривается физическое содержание этого понятия, й десь достаточно сказать, что структурная амплитуда является комплексной величиной, зависящей как от амплитуды, так и от фазы соответствующего дифракционного луча. Обратная решетка с такой весовой функцией удобна для математических преобразований при изложении различных теоретических аспектов структурного анализа. В частности, при помощи обратной решетки может быть изложена теория разложения электронной плотности в ряды Фурье. Однако для конкретного кристалла, структура которого еще не исследована, обратная решетка в таком виде не может быть построена, так как для определения начальн / ых фаз отраженных лучей требуется дальнейшая обработка экспериментальных данных. [33]
Даже синдиазоцианиды, по-видимому, более стабильны, чем диазоацетаты. Поскольку убедительно доказано, что при разложении сыядиазоцианиды реагируют с окружающими молекулами растворителя, теория разложения Ганча, согласно которой азот выделяется сразу же при соединении образующихся при этом радикалов, не может быть правильной. [34]
В этой монографии освещается много центральных тем, которые можно рассчитывать найти в книге по теории графов - например, теорема Менгера и потоки в сетях, проблема восстановления, матричная теорема о деревьях, теория факторов ( или паросочетаний) для графов ( созданная в значительной степени самим профессором Таттом), хроматические многочлены, теорема Брукса, теорема Гринберга, пленарные графы, теорема Куратовского. Но это ни в коем случае не еще одна книга по теории графов, ибо излагаемый материал связывается в единое целое глубоко индивидуальным подходом профессора Татта. Кроме того, самые обычные темы преподносятся с некоторыми приятными сюрпризами, такими, как принадлежащая автору изящная теория разложения графов на трехсвязные 3-блоки ( кроме монографии [5], ее ни в какой книге не найдешь), интересный, замечательный подход к электрическим цепям и - быть может, самое примечательное - классификационная теорема для замкнутых поверхностей. Обычно эту теорему относят к топологии, но проф. Татт демонстрирует нам, что она отлично подходит для работы по теории графов - комбинаторная по своей сущности природа рассуждений здесь, действительно, на месте. [35]
Образующиеся при этом радикалы углеводородов разлагаются отчасти при повышенной температуре на меньшие свободные радикалы и алкены согласно общей реакции радикалов. Эти новые свободные радикалы также вступают в реакцию, давая низшие нитропроизводные, по подобной же схеме. Нитросоединения вторичного происхождения и образующиеся в этой реакции алкены, именно те, которые следовало ожидать согласно теории разложения свободных радикалов. [36]
Образующиеся при этом радикалы углеводородов разлагаются отчасти при повышенной температуре на меньшие свободные радикалы и алкепы согласно общей реакции радикалов. Эти новые свободные радикалы также вступают в реакцию, давая низшие нитропроизводные, по подобной же схеме. Нитросоединения вторичного происхождения и образующиеся в этой реакции алкены, именно те, которые следовало ожидать согласно теории разложения свободных радикалов. [37]
При паровоздушном дутье, кроме реакции восстановления СО2, немаловажное значение имеет и реакция разложения водяного пара. Взаимодействие твердого углерода с водяным napo: vf многочисленными исследователями также трактуется по-разному. По этой теории разложения H20nap в кислородной зоне не протекает. [38]
Следует отметить, что ни в коей мере не верно, будто все хорошо известные разложения по собственным векторам классического анализа являются безусловно сходящимися. Действительно, существует много примеров, как, например, разложения в ряд Фурье функций из Lp ( 0, 2л), где 1 р оо, р 2, когда разложение сходится, но только условно. Другие примеры встретятся позже, в гл. Это, по-видимому, указывает на то, что дальнейшее развитие спектральной теории охватит и теорию условно сходящихся разложений, связанных с дискретным и непрерывным спектрами. Тем не менее случаи, когда имеет место безусловная сходимость разложений по собственным векторам, достаточно важны и заслуживают самостоятельного изучения. Этим обстоятельством подчеркивается важность задачи выяснения того, какие операторы являются спектральными. [39]