Теория - размерность
Cтраница 1
Теория размерности базируется на физических соотношениях и законах, существующих между системами единиц измерения. [1]
 |
Треугольник составляющих скоростей частицы жидкости. [2] |
Теория размерностей позволяет установить общие зависимости между размерами, числом оборотов и видом рабочей жидкости для геометрически подобных гидродинамических передач, работающих с постоянным j при скоростях, определяющих закри-тический режим течения в рабочей полости. [3]
Теория размерностей и теория подобия базируются на основных и производных размерных факторах. [4]
Теория размерности не является частью классического курса общей топологии. Главная причина этого в том, что развитая первоначально для метризуемых компактов и распространенная затем на сепарабельные метризуемые пространства теория размерности только частично обобщается на топологические Пространства. Более того, фундаментальная теорема теории размерности для сепарабельных метризуемых пространств, которая утверждает, что ind, Ind и dim совпадают, не выполняется ни в классе всех метризуемых пространств, ни в классе всех компактов. Таким образом, для общих пространств мы имеем три теории размерности вместо одной, каждая из которых несколько беднее) и менее гармонична, чем теория размерности сепарабельных метризуемых пространств. Однако все эти теории сейчас развиты достаточно для того, чтобы быть включенными в книгу по общей топологии. Читатель увидит, что они содержат много интересных теорем и проливают свет на классическую теорию размерности. [5]
Теория размерности была основана Менгером и Урысоиом. [6]
 |
Движение тела по окружности. [7] |
Теория размерностей повсеместно применяется для оперативной проверки правильности сложных формул. [8]
Теория размерностей применяется в тех случаях, когда отсутствуют уравнения, описывающие процесс. В основе этого метода лежит л-георема: если зависимость, характеризующая явление, выражается п физическими величинами и размерности этих переменных выражаются пг основными единицами измерения, то можно составить всего л п - m безразмерных групп. [9]
Теория размерностей применяется в тех случаях, когда отсутствуют уравнения, описывающие процесс. В основе этого метода лежит л-георема: если зависимость, характеризующая явление, выражается п физическими величинами и размерности этих переменных выражаются m основными единицами измерения, то можно составить всего я п - m безразмерных групп. [10]
Теория размерности позволяет получить выводы, вытекающие из возможности применять для описания физических закономерностей произвольные или специальные системы единиц измерений. Поэтому при перечислении параметров, определяющих класс движений, необходимо указывать все размерные параметры, связанные с существом явления, независимо от того, сохраняют ли эти параметры фактически постоянные значения ( в частности, это могут быть физические постоянные) или они могут изменяться для различных движений выделенного класса. Важно, что размерные параметры могут принимать разные численные значения в различных системах единиц измерения, хотя, возможно, и одинаковые для всех рассматриваемых движений. Например, при рассмотрении движений, в которых вес тел существен, мы обязательно должны учитывать в качестве физической размерной постоянной ускорение силы тяжести g, хотя величина g постоянна для всех реальных движений. [11]
Теория размерности и подобия имеет большое значение при моделировании различных явлений. Моделирование это есть замена изучения интересующего нас явления в натуре изучением аналогичного явления на модели меньшего или большего масштаба, обычно б специальных лабораторных условиях. Основной смысл моделирования заключается в том, чтобы по результатам опытов с моделями можно было давать необходимые ответы о характере эффектов и о различных величинах, связанных с явлением в натурных условиях. [12]
Теория размерностей и подобия играет важную роль при моделировании различных явлений. В общетеоретическом смысле моделирование означает осуществление каким-либо способом отображения или воспроизведения действительности для изучения имеющихся р ней объективных закономерностей. Обобщенно моделирование определяется как метод опосредствованного познания, при котором изучаемый объект ( оригинал) находится в некотором соответствии с другим объектом ( моделью), причем объект-модель способен в том или ином отношении замещать оригинал на некоторых стадиях познавательного процесса. [13]
Теория размерностей позволяет установить математическую зависимость исследуемой физической величины от основных ( независимых) величин. [14]
Теория размерностей применяется тогда, когда невозможно составить математическое описание изучаемого явления. Полный состав физических величин устанавливается на основе имеющегося опыта, общих физических законов и интуиции. [15]
Страницы: 1 2 3 4