Теория - распространение - волна
Cтраница 2
Уравнение (2.392) называется уравнением / С ристоффеля, оно является основным в теории распространения волн в кристаллах. [16]
К тому уравнению сводятся задачи колебания газа, находя-щегоо в некотором объеме, задачи теории распространения зву-ковых волн ( акустические волны) и ряд других. Решение трехмерных за1ач еще более сложно, чем двумерных, и мы их касаться не буд: м, отсылая читателя к более подробным курсам. [17]
Хотя получение точного решения для многих ограниченных структур, содержащих ферромагнитные среды, сложно или даже невозможно, теория распространения волн в неограниченных средах дает возможность понять такие общие важные свойства, как резонанс и вращение Фарадея. [18]
 |
Область для задачи о собственных значениях мембраны. [19] |
Она достаточно проста, чтобы представлять значительный математический интерес, и находит важные приложения, например, в теории распространения волн. [20]
Решение этого уравнения в областях пропускания волн неоднозначно; вопрос о выборе однозначного решения является одним из принципиальных вопросов теории распространения волн в периодических структурах. [21]
Браун и Винцент ( Brown and Vincent [1941, 1]) в 1941 г. непосредственно перед тем, как динамическая пластичность стала рассматриваться в связи с теориями распространения волн ( Тэйлор ( Taylor [1942, 1]), фон Карман ( von Karman [1942, 1]) Уайт и Гриф-фис ( White and Griffis [1942, 1], [1947, 1], [1948, 1]), Рахматуллин [1945, 1]) 1), в своем кратком историческом введении описали в пренебрежительных выражениях некоторые из множества результатов по расширенным квазистатическим и ударным экспериментам, которые предшествовали их работе. В версии ударного эксперимента Данна, принадлежащей Брауну и Винценту, сравнивалось напряжение как функция времени на одном конце образца, полученное при использовании пары пьезокристаллов, со средней деформацией, полученной с помощью щелевого устройства и фотоэлектрического элемента. Хотя они и не использовали графическое дифференцирование, все остальные допущения Данна относительно сходства между квазистатическими и ударными опытами они приняли. Вновь ударной машиной оказался маятниковый аппарат, способный вызвать скорости деформирования, достигавшие по их оценкам значения 800 с-1. Их результаты были не более надежными, чем результаты их предшественников, что было вызвано, в частности, наблюдавшимися резкими колебаниями. [22]
Изображенный на рис. 10.24. б круглый волновод, нагруженный дисками [173, 239], весьма широко используется там, где требуется удовлетворить условию vp с. Теория распространения волн типа ТМ [37, 61, 84, 121, 122, 124, 125] в этом волноводе основана на сшивании полей на границах резонаторов. Такая структура имеет довольно резко выраженную дисперсию [ 70, 291, 319, 320, 3211, которая, однако, может быть уменьшена за счет уменьшения величины импеданса связи путем использования дисков с большими отверстиями. В работе [71] дается расчет затухания в этой структуре, причем эксперимент [123] подтверждает теоретические результаты. При другом подходе к анализу, структура рассматривается как круглый волновод, периодически нагруженный шунтирующими емкостями [198, 216, 281], однако более точный расчет дисперсионной кривой производится [253] с помощью гармонического анализа Фурье. Исследован также [357] прямоугольный волновод, нагруженный диафрагмами. [23]
Распространение волн в среде с вязкостью и - Теплопроводностью сопровождается потерей звуковой энергии. Теория распространения волн конечной амплитуды в этом случае усложняется из-за того, что процесс в волне, строго говоря, нельзя считать адиабатическим. [24]
В теории распространения волн - а следовательно, и в теории рождения частиц - существует весьма важный принцип конформной инвариантности. Подробно этот принцип разбирается в § 19 этой главы. [25]
В последние годы в институте экспериментально исследованы интенсивные колебания газа в резонансных камерах и трубах. Разработана теория распространения волн в полидисперсных, парогазокапельных смесях. Изучены бифуркации и хаотические колебания в гидроупругих системах. Исследованы процессы раскрытия мягких оболочек в потоках газа и жидкости. [26]
Даже при распространении слабых волн влияние остаточной деформации может быть значительным. Поэтому теория распространения волн в твердых телах имеет свои трудности по сравнению с теорией распространения волн в жидкостях, однако в ряде случаев малая сжимаемость твердых тел облегчает решение задачи. [27]
В данной главе дается краткое описание методов, получивших наиболее широкое применение в задачах распространения оптического излучения в турбулентной атмосфере. Рассматриваются вопросы теории распространения волн на трассах с отражением в случайно-неоднородных средах. Излагаются способы построения асимптотических решений уравнений для статистических моментов поля в характерных по турбулентным условиям случаях слабых и сильных флуктуации интенсивности. Здесь же приведены сведения о моделях лазерных источников и отражающих поверхностей, применяющихся при анализе влияния турбулентности атмосферы на оптическое излучение. [28]
Несмотря на успехи в развитии теории многопровод-ных систем, в опубликованной литературе по импульсным измерениям изложение ведется на основе теории од-нопроводных линий. В книге используется теория распространения волн по многопроводным линиям. При этом излагаются только вопросы, необходимые для освоения методики измерений. С другой стороны, вводятся только такие упрощения, которые не затрагивают точности и надежности отыскания повреждений. Для четкости выявления общности и различия импульсных измерений в одно-проводной и многопроводной системах сделана попытка расширить область использования однопроводных схем замещения. Рассматриваются также вопросы методики отстройки от помех и погрешности измерений в различных условиях. Значительное внимание уделено принципам построения и характеристикам аппаратуры, способам ее использования, устройствам присоединения к находящимся под высоким напряжением линиям. [29]
Поперечные волны, конечно, тоже были известны: примером могут служить волны на поверхности воды или колебания растянутой струны, в которых частицы колеблются под прямым углом к направлению распространения волны. Ни наблюдения, ни теория распространения волн в упругих твердых телах еще не были тогда известны. Этим объясняется кажущийся нам странным факт, что признание оптических волн как поперечных колебаний потребовало столь долгого времени. В самом деле примечательно, что толчком к развитию механики твердых упругих тел послужили опыты и концепции, связанные с динамикой невесомого и неосязаемого эфира. [30]
Страницы: 1 2 3