Cтраница 1
Теория вероятностей изучает свойства массовых случайных событий с использованием математических методов. Создают математическую модель изучаемых свойств, в которой они обозначаются математическими символами, что позволяет оперировать этими свойствами как чисто математическими понятиями. Основными исходными категориями теории вероятностей служат случайные явления и события. [1]
Теория вероятностей и математическая статистика позволяют с достаточной для практики точностью и надежностью проводить анализ точности и устойчивости технологических процессов, настройки станков, организовать предупредительный и приемочный контроль, рассчитывать нормативы. Для решения задач планирования и организации производства, связанных с правильной оценкой влияния отдельных факторов на конечный результат, используется тесно связанный с математической статистикой метод корреляционного анализа. [2]
Теория вероятностей кажется созданной специально для греков, для их склонности к игре, математических способностей, логического мышления и страсти к доказательствам. [3]
Теория вероятностей является серьезным инструментом прогнозирования, но при пользовании им нельзя забывать о том, что, как говорится, дьявол в мелочах, что все зависит от качества информации, на основе которой вероятность оценивается. Эта глава посвящена осуществленной в течение XVIII столетия последовательности гигантских шагов, революционизировавших использование информации и определивших методологию применения теории вероятностей в задачах выбора и принятия решений в современном мире. [4]
Теория вероятностей, дающая правила для вычисления вероятностей одних событий, когда известны вероятности некоторых других, имеет одной из главных своих целей установление таких фактов, вероятности которых очень велики; поэтому в том обстоятельстве, что эти последние факты в действительности почти всегда осуществляются, можно видеть экспериментальное подтверждение объективной правильности общих предпосылок, лежащих в основе теории вероятностей. Вместе с тем и всякая специальная схема теории вероятностей, служащая для описания или объяснения определенной группы явлений, может считаться объективно соответствующей действительности тогда и только тогда, когда факты, теоретически обладающие очень большой вероятностью, на самом деле осуществляются почти всегда. [5]
Теория вероятностей играет значительную роль во многих областях человеческой деятельности, в том числе в финансах. Это связано с тем, что результаты решения об инвестировании в финансовые инструменты ( активы) всегда имеют ту или иную степень неопределенности. [6]
Теория вероятностей как математическая дисциплина может и должна быть аксиоматизирована совершенно в том же смысле, как геомегрия или алгебра. Это означает, что, после того как даны названия изучаемым объектам и их основным отношениям, а также аксиомы, которым эти отношения должны подчиняться, все дальнейшее изложение должно основываться исключительно лишь на этих аксиомах, не опираясь на обычное конкретное значение этих объектов и их отношений. [7]
Теория вероятностей занимается математическим анализом такого интуитивного понятия, как случай, или случайность, которое, как и все понятия, возникло из опыта. Идея о количественных закономерностях случайности возникла впервые за игорным столом, а теория вероятностей начала развиваться Паскалем и Ферма ( 1654) как теория азартных игр. С тех пор понятие случайности проникло почти во все области знаний. В частности, то открытие, что физические наблюдаемые ( даже те, которые описывают поведение элементарных частиц) должны рассматриваться как объекты, подчиняющиеся законам случайности, делает изучение понятия случайности основным во всей проблеме рациональной интерпретации окружающего нас мира. [8]
Теория вероятностей подскажет нам, какой процент семей в нашей выборке составляют владельцы цветных телевизоров, если задан аналогичный процент, касающийся всех семей города. Статистическая же теория имеет обратный характер - она использует касающиеся выборки результаты для оценки во всем городе числа семей, имеющих цветные телевизоры. В этом примере теория вероятностей выводит из известных данных, касающихся всей рассматриваемой совокупности, вероятное значение данных, связанных с определенной выборкой, тогда как статистическая теория выводит относящиеся ко всей совокупности данные из наблюдаемых данных, связанных с произведенной выборкой. Говоря наиболее общо, теория вероятностей выводит из математической модели свойства реального физического процесса, тогда как статистическая теория устанавливает свойства этой модели исходя из данных наблюдения. [9]
Теория вероятностей и, в частности, теория случайных процессов и векторнозначных случайных величин в их современном состоянии не могут быть поняты без глубокого понимания теории меры. Для того, кто хочет принять участие в дальнейшем развитии теории вероятностей, недостаточно простого знакомства с фундаментальными понятиями и результатами теории меры; необходимо также овладеть ее техническим аппаратом и научиться использовать его в новых ситуациях. [10]
Теория вероятностей имеет дело с о-алгебрами и мерами; статистика - с конкретными числами, взятыми из наблюдений. В то время как мысль о континууме с заданной на нем мерой обычно не противна людям с физико-математическим складом ума, мысль об обширной таблице с числовыми данными, а тем более непосредственное созерцание такой таблицы, погружает многих в тоску. Простейший способ создавать теоретические ожидания связан с моделью выборки. [11]
Теория вероятностей - математическая наука, возникшая з середине XVII столетия. Дальнейшее развитие теории вероятностей связано с именем Я. [12]
Теория вероятностей - математическая дисциплина, родственная таким дисциплинам, как, например, геометрия или теоретическая механика, В каждой дисциплине мы должны заботиться о различении трех сторон теории: а) формального логического содержания, б) интуитивных представлений, в) приложений. Не рассматривая этих трех сторон в их взаимосвязи, нельзя правильно оценить отличительные черты теории в целом и ее привлекательность. [13]
Теория вероятностей - Перевод с англ. [14]
Теория вероятностей ориентирована во времени. Предсказание будущего отлично от восстановления хода событий задним числом. [15]