Cтраница 2
Применяя теорию рядов Фурье, легко установить, что потенциальная: функция, удовлетворяющая этим граничным условиям3, может быть. [16]
Нередко в теории рядов Фурье используются и две другие формулы, которые непосредственно следуют из простых тригонометрических соотношений и из элементарной теории комплексных чисел. [17]
Тауберовыми в теории рядов называют теоремы, дающие критерий, согласно которому из суммируемости более сильным методом можно сделать заключение о суммируемости более слабым методом. Из множества тауберовых теорем нам понадобятся лишь некоторые. [18]
Дополнительные вопросы теории рядов Фурье. [19]
Удовлетворительное построение теории рядов и интегралов Фурье в 1920 году было еще новинкой и не успело просочиться в круги инженеров-электротехников. Исследование же процессов, наиболее интересующих этих инженеров, почти полностью лежало за пределами того, чем интересовались специалисты-математики. Обычная форма теории интегралов Фурье, построенная строгим образом Планшерелем и другими математиками, касается кривых, принимающих очень малое значение в удаленном прошлом и снова становящихся очень малыми в удаленном будущем. Иначе говоря, обычная теория интегралов Фурье имеет дело с процессами, которые в том или ином смысле имеют начало и конец, но не продолжаются неограниченно с примерно одинаковой интенсивностью. Длительные же процессы того типа, с которым мы встречаемся при рассмотрении непрерывного фона шумов или при изучении лучей света, почти полностью выпали w поля зрения профессионалов-математиков и интересовали лишь отдельных математически мыслящих физиков, вроде сэра Артура Шустера из Манчестера. [20]
При изучении теории рядов приходится сталкиваться с трудностями двоякого рода. [21]
Дополнительные вопросы теории рядов Фурье. [22]
Заметим, что теория рядов имеет большие практические применения ввиду возможности яри широких условиях представления дан-щ - А функции в виде бесконечного ряда более простых функций, например, ргда многочленов, что позволяет легко приближенно нахо-дчть з-ичспия функции для данного значения асгумента. [23]
Заметим, что теория рядов имет большие практические применения ввиду возможности при широких условиях представления данной функции в виде бесконечного ряда более простых функций, например, ряда многочленов, что позволяет легко приближенно находить значения функции для данного значения аргумента. [24]
Как и в Теории рядов Фурье по ортогональным многочленам при исследовании сходимости интерполяционных процессов существенную роль играют функции и постоянные Лебега. [25]
Заметим, что теория рядов имеет большие практические применения ввиду возможности при широких условиях представления данной функции в виде бесконечного ряда более простых функций, например, ряда многочленов, что позволяет легко приближенно находить значения функции для данного значения аргумента. [26]
С этого начинается обширная теория рядов Фурье. [27]
IV, приложением теории рядов Фурье. [28]
Приложение интеграла Валле-Пуссена в теории рядов Фурье. [29]
Подобного рода явление в теории рядов Фурье называется явлением Гиббса ( стр. [30]