Cтраница 4
В этой статье приведено сжатое изложение теории теплоемкостей, чтобы дать читателю достаточно ясное представление о механизме этого явления. [46]
Привлечение квантовых представлений позволило значительно улучшить теорию теплоемкостей кристаллов. Первая работа в этом направлении была выполнена Эйнштейном. В основу своей теории Эйнштейн положил довольно грубую модель твердого тела, приняв, что атомы в решетке совершают независимые друг от друга упругие колебания. [47]
Следуя методу, введенному Дебаем в теорию теплоемкости твердых тел, мы можем представить тепловое движение системы упруго связанных частиц - трехмерной, двухмерной или одномерной - путем наложения ряда упругих волн различной длины X, примерно от удвоенных размеров всего тела и до удвоенного расстояния между положением равновесия соседних частиц. При этом образуемое ими тело можно трактовать как упругий континуум. [48]
Как видно, и в этом случае теория теплоемкости не может считаться удовлетворительной. Это объясняется тем, что наша теория не в состоянии должным образом учесть энергию, связанную с внутренними движениями в молекуле, к которым закон равнораспределения не всегда применим. [49]
В соответствии с этим Дебай в своей теории теплоемкостей кристаллов предположил, что для каждого тела существует максимальная частота vManc, до которой справедливо уравнение (13.14), а колебания с частотами, превышающими vMaKC, вообще не возбуждаются. [50]
Много лет назад, впервые обращаясь к теории теплоемкости кристаллов, Эйнштейн начал с модели, в которой все атомы в одноатомной решетке колеблются независимо от других. В этом случае легко найти внутреннюю энергию кристалла. В самом деле, в системе независимых осцилляторов, находящейся в условиях термодинамического равновесия при температуре Т, средняя энергия линейного гармонического осциллятора с частотой v дается формулой Планка. [51]