Теория - уравнение
Cтраница 3
Изложение теории уравнений второго порядка для функций двух независимых переменных Эйлер начинает в томе III Интегрального-исчисления с теории преобразования к другим независимым переменным, причем пользуется функциональным определителем этого преобразования, который теперь обычно называется якобианом, хотя К. Г. Якоби жил в XIX веке. Исследуется также вопрос о преобразовании уравнения при заменах зависимой переменной z через v, а именно z vp, z v p, где р р ( х, у) - заданная функция. [31]
Существенным успехом теории дефференциальных уравнений в час ных производных за последние десятилетия является появление мета конечных разностей и прямых методов вариационного исчисления д решения основных задач. [32]
История развития теории уравнения состояния глубоко связана с общим развитием теории реальных газов. Теории уравнения состояния посвящена большая литература. [33]
Различные аспекты теории уравнений вида ( 97) изучены А. Указанные авторы развили теорию пограничного слоя, разработали аналитический аппарат для изучения этого явления ( ряды, членами которых являются пограничные функции), изучили условия разрешимости начальной и краевой задач. [34]
 |
Типичные особые точки медленного уравнения на складке медленной поверхности. [35] |
Связь с теорией уравнений, не разрешенных относительно производной. Слои нашего расслоения касаются плоскостей поля. Следовательно, наше трехмерное пространство быстрых и медленных переменных с введенной контактной структурой расслоенным ( над плоскостью медленных переменных) локальным диффеоморфизмом переводится в трехмерное пространство 1-струй функций одного переменного, расслоенного над пространством 0-струй, с его естественной контактной структурой. [36]
В этом параграфе теория уравнений с позитивными операторами иллюстрируется приложениями к конкретным нелинейным задачам с самосопряженной линейной частью. [37]
Важную роль в теории уравнений с частными производными играет понятие фундаментального решения. [38]
Эта глава посвящена теории уравнений без подвижных критических точек и линейным уравнениям с комплексным временем. [39]
Работы Эйлера по теории уравнений с частными производными в большей части собраны в томе III его Интегрального исчисления, хотя они продолжались и после выхода в свет этого сочинения. В Интегральном исчислении уравнениям с частными производными посвящен основной отдел третьего тома, озаглавленный Метод определения функций двух и многих переменных по данному соотношению между дифференциалами любого порядка. Этот отдел, занимающий более двух третей третьего тома, представляет собою первую в истории математики монографию по уравнениям в частных производных, причем почти все содержащиеся в ней результаты принадлежат лично Эйлеру. Эйлер является, таким образом, основоположником теории уравнений в частных производных. [40]
Таким образом, теория уравнений (0.11), по сути, содержит в себе теорию неопределенного случая проблемы моментов. [41]
Важное место в теории уравнений с частными производными занимает теорема Коши-Ковалевской. [42]
Таким образом, теория уравнений Вольтерра сводится к теории уравнений Фредгольма; однако в некоторых случаях уравнения Вольтерра полезно изучать независимо. [43]
Таким образом, теория уравнений локализации позволяет сформулировать весьма общий подход к процессам локализации при условии, что может быть найден соответствующий оператор G. Однако нельзя сказать, что она ведет к более надежным расчетам по сравнению со стандартными методами, основанными на уже известных молекулярных ССП-орбиталях. [44]
Таким образом, теория уравнений Вольтерра сводится к теории уравнений Фредгольма; однако в некоторых случаях уравнения Вольтерра полезно изучать независимо. [45]
Страницы: 1 2 3 4