Cтраница 1
Теория интегральных уравнений развита главным образом применительно к линейным уравнениям. [1]
Теория интегральных уравнений может быть применена к изучению колебания стержней буквально в той же форме, в какой мы ее применяли при исследовании движения струны. [2]
Теорию интегральных уравнений с симметричными ядрами мы изложим ниже. Эти уравнения имеют широкие приложения в математической физике. [3]
В теории интегральных уравнений доказывается, что перечисленные результаты полностью переносятся на задачу, поставленную для произвольной ограниченной области V ( а также на соответствующую задачу в произвольной плоской области S) с тем лишь отличием, что одному и тому же числу k может соответствовать не одно, а несколько линейно - независимых нетривиальных решений задачи. [4]
В теории интегральных уравнений наряду с собственными значениями ( i принято рассматривать характеристические значения Я цгх. [5]
В теории интегральных уравнений нам часто придется иметь дело с ортогональными системами функций. Здесь мы дополним эту теорию указанием на процесс ортогоналнзации систем линейно-независимых функций. [6]
Из теории интегральных уравнений с вырожденными ядрами следует, что решение ф ( f) данного, уравнения следует искать в виде ф ( f) СХ 1, где С - некоторая постоянная. [7]
К теории интегральных уравнений с интегралом в смысле главного значения но Коган, Изв. [8]
В теории интегральных уравнений доказывается, что перечисленные результаты полностью переносятся на задачу, поставленную для произвольной ограниченной области V ( а также на соответствующую задачу в произвольной плоской области S) с тем лишь отличием, что одному и тому же числу k может соответствовать не одно, а несколько линейно-независимых нетривиальных решений задачи. [9]
К теории интегральных уравнений с интегралом в смысле главного значения по Коши, Сообщ. [10]
В теории интегральных уравнений доказано, что в случае, если G ( x, ) является симметричной, положительно определяющей функцией, и если т ( х) положительно, то уравнение (2.70) имеет ненулевое решение только лишь для весьма определенных величин ( о, так называемых собственных значений. Последних имеется бесконечное количество. [11]
Из теории интегральных уравнений известно, что неоднородное уравнение имеет решение только в том случае, если правая часть уравнения ортогональна к собственным функциям однородного уравнения. [12]
В теории интегральных уравнений ряд (26.6) называется рядом Неймана. [13]
В теории интегральных уравнений уравнения (1.273) и (1.274) принято называть союзными. [14]
В теории интегральных уравнений Вольтерра второго рода функция T ( i) называется ядром уравнения (5.12), а функция K ( t) - его резольвентой. [15]