Cтраница 2
Мерсера теории интегральных уравнений и теоремы Карунена о С. [16]
Наиболее разработана теория интегральных уравнений в применении к уравнениям второго рода. Для этого типа уравнений имеются теоремы, совершенно аналогичные теоремам для линейных алгебраических уравнений. [17]
Существенным прогрессом теория интегральных уравнений обязана Гильберту. [18]
Лекции по теории интегральных уравнений, Гостехиздат, 1951, стр. [19]
Дальнейшие применения теории интегральных уравнений к дифференциальным уравнениям в частных производных обсуждаются в пп. [20]
По терминологии теории интегральных уравнений [54] ГИУ (5.5) является интегральным уравнением Фредгольма первого рода. [21]
Опираясь на теорию интегральных уравнений, изложенную выше, легко усмотреть существенную разницу между задачами Коши и Дирихле для обыкновенных дифференциальных уравнений. [22]
К сожалению, теория интегральных уравнений разработана еще недостаточно, и точные решения далеко не всегда можно найти. Как правило, приходится довольствоваться приближенными решениями. В настоящее время существуют два способа приближенного решения интегральных уравнений: способ итераций и способ Фредгольма. Вкратце они заключаются в следующем. [23]
Книга [103] посвящена теории интегральных уравнений, с помощыЬ которой было получено первое решение проблемы. [24]
Приводимые сведения из теории интегральных уравнений не претендуют на полноту, а представляют тот минимум, который необходим для отчетливого понимания материала книги. Не все сведения используются сразу, а применяются постепенно, на протяжении трех глав. Теоремы и многие утверждения настоящего параграфа не доказываются. [25]
Она возникла из теории интегральных уравнений как бесконечномерное обобщение теории квадратических форм и матриц. [26]
С точки зрения теории интегральных уравнений Вольтерра одна из них является резольвентной другой. Количественную сторону наследственных явлений, в частности явлений последействия и релаксации, такие функции описывают недостаточно точно. Однако, как уже упоминалось ранее, можно показать [169], что ядра Вольтерра достаточно общего типа могут быть получены линейной комбинацией ядер типа показательной функции. [27]
В линейной алгебре и теории интегральных уравнений спектр оператора называют простым, если кратность каждого собственного значения этого оператора равна единице. [28]
Число оригинальных работ по теории интегральных уравнений столь велико, что их список оказался бы больше, чем это дополнение, цель которого - прокомментировать лишь некоторые вопросы истории численной реализации метода. [29]
Для таких задач применима теория двойных интегральных уравнений ( ср. [30]