Cтраница 3
Тем самым известные из теории интегральных уравнений свойства собственных значений и собственных функций интегрального уравнения Фредгольма второго рода с симметричным ядром дают возможность сделать заключение о свойствах собственных значений и собственных функций краевой задачи Штурма-Лиувилля. [31]
Читатель, знакомый с теорией интегральных уравнений, конечно, заметит, что доказанные нами предложения являются обобщением двух теорем Фредгольма. [32]
Определенные результаты получены и по теории интегральных уравнений. [33]
Ввиду аналогии с известной теоремой теории интегральных уравнений настоящую теорему называют альтернативой Фред-гольма. [34]
Читатель, не знакомый с теорией интегральных уравнений, может пропустить этот параграф. [35]
Выше мы говорили, что вся теория интегральных уравнений остается неизменной, если основной областью является не промежуток, а любая ограниченная область на плоскости, на поверхности или в пространстве. Можно считать также, что переменная точка пробегает не один отрезок или не одну область, а несколько отдельно лежащих отрезков или областей. Вся теория остается при этом совершенно неизменной. [36]
Эта теорема играет фундаментальную роль в теории интегральных уравнений, о которых будет идти речь в гл. [37]
Выше мы говорили, что вся теория интегральных уравнений остается неизменной, если основной областью является не промежуток, а любая ограниченная область на плоскости, на поверхности или в пространстве. Можно считать также, что переменная точка пробегает не один отрезок или не одну область, а несколько отдельно лежащих отрезков или областей. Вся теория остается при этом совершенно неизменной. Эти экземпляры друг с другом никак не связаны. Мы считаем / ( / И) / 1 ( М), если точка М находится на первом экземпляре, и f ( M) f2 ( M), если точка М находится на втором экземпляре. [38]
Эта теорема играет фундаментальную роль в теории интегральных уравнений, о которых будет идти речь в гл. [39]
Еще один вид решения основывается на теории интегрального уравнения Стилтьеса. [40]
Поэтому читатель, не владеющий элементами теории интегральных уравнений, может пропустить § 79, так как чтение следующих отделов, содержащих решение задач для частных случаев, не требует знакомства с упомянутым параграфом. [41]
Более общие методы экспериментального исследования САР основаны на теории интегральных уравнений. [42]
Мы переходим теперь к изложению отдельных работ по теории интегральных уравнений. В одной из них указывается применение преобразования Лапласа к уравнению Вольтерра. [43]
В частности, они играют важную роль в теории интегральных уравнений. [44]
Книга предназначена для первоначального ознакомления с основными фактами теории интегральных уравнений. [45]