Теория - возмущение
Cтраница 2
Теория возмущений обеспечивает, по-видимому, наиболее сбалансированный и систематический подход к получению таких приближенных схем; однако мы отложим обсуждение подобных схем до разд. [16]
Теория возмущений подробно рассматривается в [1], гл. Она является одним из наиболее важных методов расчета свойств атомов и молекул, см., например, [1], гл. В этих двух работах рассматривается также отличие между теорией возмущений Релея - Шредингера ( именно она приведена в списке формул) и теорией возмущений Вигнера - Бриллюэна. Сходимость ряда теории возмущений представляет собой нелегкую проблему, однако она несколько упрощается теоремой Релиха - Като, которая приводится на стр. Теория возмущений, зависящих от времени, позволяет, в частности, рассчитывать эволюцию волновой функции во времени. [17]
Теория возмущения в котле, вкратце изложенная нами при рассмотрении слабого поглотителя, должна быть, таким образом, дополнена рассмотрением зависимости возмущающих факторов не только от пространственных координат, но и от энергии. Теория должна быть, кроме того, распространена на работу отражателей. [18]
Теория возмущений использована здесь для того, чтобы показать общий способ анализа спектров электронного резонанса. Энергетические уровни спина атома водорода могут быть определены точно путем вычисления собственных значений матрицы полной энергии. [19]
 |
Матричные элементы Mv. [20] |
Теория возмущений, рассмотренная в гл. За) и (3.36) позволяют вычислять вероятность перехода, отвечающего процессу с участием двух фононов и одного фотона. [21]
Теория возмущений позволяет сделать вывод, что в общем случае УГЛ третьего и пятого порядков имеют стационарные локализованные решения с фиксированным набором параметров. Диссипативные члены в (13.1) приводят к нарушению инвариантности относительно преобразования масштаба, связанной с законом сохранения энергии. Любое локализованное начальное условие вблизи особой точки будет сходиться к устойчивому стационарному решению. Это позволяет сделать вывод, важный для всех оптических линий связи, о том, что все импульсы в системе с накачкой и потерями будут иметь примерно одну и ту же амплитуду, ширину и скорость ( Кодама и Хасегава, 19926), и поток информации не будет подвержен слишком большим искажениям. [22]
Теория возмущений занимает центральное место среди приближенных методов интегрирования дифференциальных уравнений. Однако в задачах с малым параметром е при старшей производной сколь угодно малые изменения параметра приводят к конечным приращениям решения. При е - 0 понижается порядок уравнения. Различие фазовых траекторий исходной и вырожденной систем существенно усложняет получение приближенных решений. Сингулярные уравнения встречаются в механике, релятивистской теории поля и, в основном, в теориях движения плазмы, жидкости и газа. [23]
Теория возмущений занимает центральное место среди приближенных методов интегрирования дифференциальных уравнений. Однако в задачах с малым параметром е при старшей производной сколь угодно малые изменения параметра приводят к конечным приращениям решения. При е0 понижается порядок уравнения. Различие фазовых траекторий исходной и вырожденной систем существенно усложняет получение приближенных решений. Сингулярные уравнения встречаются в механике, релятивистской теории поля и в основном теориях движения плазмы, жидкости и газа. [24]
Теория возмущений подразделяется на стационарную и нестационарную. Стационарная теория ( или теория возмущений для стационарных состояний) имеет дело с возмущениями, не зависящими от времени. Нестационарная теория ( которую называют также методомвариации постоянных), рассматривает системы, гамильтониан которых зависит явно от времени. [25]
Теория возмущений основана на предположении, что данную систему можно рассматривать как результат небольшого изменения или возмущения такой системы, для которой существует точное решение. [26]
Теория возмущений и вариационный м-нкю, и ( - щии ана. [27]
Теория возмущений основана на использовании в качестве волновых функций нулевого порядка водородоподобных орбит. [28]
Теория возмущений позволяет сделать это приближенно в предположении малости оператора V, который называется возмущением. Математический критерий малости оператора К будет выяснен в дальнейшем. [29]
Теория возмущений - широко применяемый метод решения различных физических задач, состоящий в следующем: 1) уравнения для исследуемой системы сводятся к более простым ( невозмущенным), которые могут быть решены точно, и 2) находятся поправки ( возмущения), которые обусловлены малыми членами уравнений, отброшенными при решении упрощенной задачи. Точность метода определяется тем, в какой степени для исследуемой системы справедливо допущение о малости возмущений. Теория возмущений играет существенную роль в квантовой механике при решении уравнения Шре-дингера; в небесной механике она служит, например, для решения задачи трех тел и др. Ниже рассматривается вариант теории возмущений в применении к расчетам свободной энергии жидкости. [30]
Страницы: 1 2 3 4