Cтраница 4
Придерживаясь теории возмущений, мы отказываемся фактически от всякой надежды получить истинные пропагаторы, не содержащие бесконечностей, и процедуру перенормировки в этой форме следует признать редептом, который дает правильные результаты по неизвестным пока причинам. [46]
В теории возмущений предполагается, что различие между реальной ( возмущенной) системой и ее упрощенной ( невозмущенной) моделью можно рассматривать как малые возмущения. Возмущения появляются, например, за счет того, что к основным силам, приложенным к точкам механической системы, добавляются некоторые другие силы, являющиеся в определенном смысле малыми по сравнению с основными силами. Влияние притяжения Солнца и отличие Земли и Луны от точечных масс можно считать малыми и отнести к возмущающим воздействиям, которые можно учесть методами теории возмущений. [47]
Эта теория возмущений вполне аналогична соответствующей теории классической механики, причем проблема в данном случае более проста по той причине, что в волновой механике пользуются только линейными соотношениями. В первом приближении оправдывается утверждение, что возмущенные собственные значения равйы усредненному по невозмущенному движению члену возмущения. [48]
В теории возмущений высших порядков мы поступаем в принципе, так же, как и в первом и втором порядках теории возмущений. [49]
Поскольку теория возмущений дает бесконечные разложения (2.58) для каждого KpY m, которые в практических вычислениях приходится обрывать, совпадение с точными KpYmj в этом варианте теста может быть только приближенным. [50]
В теории возмущений предполагается, что различие между реальной ( возмущенной) системой и ее упрощенной ( невозмущенной) моделью можно рассматривать как малые возмущения. Возмущения появляются, например, за счет того, что к основным силам, приложенным к точкам механической системы, добавляются некоторые другие силы, являющиеся в определенном смысле малыми по сравнению с основными силами. [51]
Поскольку теория возмущений требует, чтобы различные слагаемые в гамильтониане были записаны в порядке уменьшения их величины, то сначала необходимо рассмотреть действие кристаллического поля на ( L, 5) - терм, а затем уже определить, каким образом спин-орбитальное взаимодействие изменяет получившиеся волновые функции и уровни энергии. В первом приближении при изучении расщепления данного ( L, S) - терма можно пренебречь примешиванием состояний соседних термов ( Z /, S), так что L и еще в большей степени S остаются хорошими квантовыми числами; в расчетах, претендующих на большую точность, необходимо учитывать примешивание других состояний. [52]